Leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

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給定乙個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:

輸入: 3

輸出: 5

解釋:給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

分析：

此題可以採用動態規劃來計算種類數

令f(n)表示，n個節點可以構成的二叉搜尋樹的種類數；

當n=1時，只有一種結構，f(n)=1；

當n=2時，兩個節點分別作為根節點，剩下的乙個節點數目和，f(1)+f(1)

當n=3時，第乙個節點作為根節點，剩下兩個節點能夠組成，f(2)

第二個節點作為根結點時，前乙個和後乙個的和，f(1)*f(1)

第三個節點作為根節點是，前兩個節點構成，f(2)

因此，當f(3)=f(2)+f(1)*f(1)+f(2)=5

當n=4時，f(4)=f(3)+f(1)*f(2)+f(2)*f(1)+f(3)=14

故，我們令f(0)=1，以便於計算

遞推式如下

f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+...+f(n-2)*f(1)+f(n-1)

**如下：

1

class
solution 20}
21return
a[n];22}
23 };

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