leetcode96 不同的二叉搜尋樹

2021-10-05 10:20:43 字數 855 閱讀 7117

給定乙個整數 n，求以 1 … n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:

輸入:


3輸出:


5解釋:


給定 n =


3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:13


321    \       /


// \      \


321132/


/       \                 \


2123
方法一：

遞迴。當我現在有n個數字可以選擇時，我可以任選乙個，然後將數字分成左右兩部分。因此當前數字i為根節點的組合數量為左子樹的組合數量*右子樹的組合數量。

另外，其實我們並不需要關心左右數字的範圍，只需要知道左部分和右部分的數字數量即可得到組合數量。

class


solution


return res;}}


;
方法二：

根據上述的遞迴函式可以改寫動態規劃。

首先變數只有乙個，因此是一維動態規劃問題。n的取值範圍是從0~n共n+1個數字，因此建立乙個n+1長度的陣列dp。

遞迴的終止條件是n==0或者1.（base case），即dp[[0]=dp[1]=1（初始化動態規劃陣列）。

然後觀察遞迴函式中的主體部分，當我在求dp[i]時，我需要知道dp[0]~dp[i-1]上的所有值。

另外遞迴函式求的是n這個位置的值，因此最後返回dp[n]即可。

class


solution


}return dp.


back()


;}};

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