LeetCode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n，求以 1 ... n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

n = 3時，有5種

1         3       3       2      1

\       /        /         / \        \

3    2       1       1   3       2

/     /           \                      \

2    1             2                    3

思路：

假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g(n)，令f(i)為以i為根的二叉搜尋樹的個數，則：

g(n)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+...+f(n)

當i為根節點時，其左子樹節點個數為i-1個，右子樹節點為n-i，則：

f(i)=g(i−1)∗g(n−i)

兩個公式可以得到 卡特蘭數 公式：

g(n)=g(0)∗g(n−1)+g(1)∗(n−2)+...+g(n−1)∗g(0)

public class numtrees 

//g(n)=g(0)∗g(n−1)+g(1)∗(n−2)+...+g(n−1)∗g(0)
for (int i = 2; i < n + 1; i++) 
}return dp[n];
}public static void main(string args) 
}

leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n，求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3n 0 表示，有0個點，那麼，可以組成的二叉查詢樹就乙個，那就是空樹 n 1表示，有1個點，那麼...

Leetcode 96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n，求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3主要參考 本題其實是構造卡特蘭數的應用，採用動態規劃思想求解。通過求解出子問題來實現最終問題的求...

leetcode96 不同的二叉搜尋樹

給定乙個整數 n，求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3 我們把n 0 時賦為1，因為空樹也算一種二叉搜尋樹，假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g n ...