數字三角形73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得路徑上所經過的數字之和最大。
路徑上的每一步都只能往左下或右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。
三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 - 99
輸入格式：
5 //三角形行數。下面是三角形
73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
要求輸出最大和
解題思路：使用動態規劃，構建二維陣列，陣列中的數值表示到達當前節點的累計最大值，
運用動態規劃解決的問題必須是希望在每個子問題上獲得最優解（稱為最優子結構）
用二維陣列存放數字三角形。d( r, j) : 第r行第 j 個數字(r,j從1開始算)
maxsum(r, j) : 從d(r,j)到底邊的各條路徑中，最佳路徑的數字之和。
問題：求 maxsum(1,1)，典型的遞迴問題。
if ( r == n)
maxsum(r,j) = d(r,j)
else
maxsum( r, j) = max+ d(r,j)
python**實現：
1#為了方便計算，陣列的值從1，1位置開始儲存
2 d = [[0] *101 for j in range(101)]34
5def
maxsum(i, j, rows):
6if i ==rows:
7return
d[i][j]
8else
:9 x = maxsum(i + 1, j, rows)
10 y = maxsum(i + 1, j + 1, rows)
11return max(x, y)+d[i][j]
12def
main():
13global
d14 lines = int(input("
請輸入行數："))
15for i in
range(lines):
16 line =input().split()
17for j in range(i + 1):
18 d[i + 1][j + 1] =int(line[j])19#
print(d)
20 maxpath = maxsum(1,1,lines)
21print("
最大路徑值為：%d
"%maxpath)
2223
if__name__ == "
__main__":
24 main()
動態規劃 數字三角形
如圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇向左走或得向右走，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的值最大。第一行是數塔層數n 1 n 100 第二行起，按數塔圖形，有乙個或多個的整數，表示該層節點的值，共有n行。輸出最大值。5 1311 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7...
動態規劃 數字三角形
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得 路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 99 5 三角形行數。下面是三...
動態規劃 數字三角形
在用動態規劃解題時，我們往往將和子問題相關的各個變數的一組取值，稱之為乙個 狀態 乙個 狀態 對應於乙個或多個子問題，所謂某個 狀態 下的 值 就是這個 狀態 所對應的子問題的解。以 數字三角形 為例，初始狀態就是底邊數字，值就是底邊數字值。定義出什麼是 狀態 以及在該 狀態 下的 值 後，就要找出...