在用動態規劃解題時，我們往往將和子問題相關的各個變數的一組取值，稱之為乙個「狀態」。乙個「狀態」對應於乙個或多個子問題，所謂某個「狀態」下的「值」，就是這個「狀態」所對應的子問題的解。
以「數字三角形」為例，初始狀態就是底邊數字，值就是底邊數字值。
定義出什麼是「狀態」，以及在該 「狀態」下的「值」後，就要找出不同的狀態之間如何遷移――即如何從乙個或多個「值」已知的「狀態」，求出另乙個「狀態」的「值」 。狀態的遷移可以用遞推公式表示，此遞推公式也可被稱作「狀態轉移方程」。
問題具有最優子結構性質。如果問題的最優解所包含的子問題的解也是最優的，我們就稱該問題具有最優子結構性質。
無後效性。當前的若干個狀態值一旦確定，則此後過程的演變就只和這若干個狀態的值有關，和之前是採取哪種手段或經過哪條路徑演變到當前的這若干個狀態，沒有關係。
下圖給出了乙個數字三角形，請編寫乙個程式，計算從頂至底的某處的一條路徑，使該路徑所經過的數字的總和最大。
（1）每一步可沿左斜線向下或右斜線向下
（2）1 < 三角形行數 < 100
（3）三角形數字為0，1，…99
有很多個測試案例，對於每乙個測試案例， 通過鍵盤逐行輸入，第1行是輸入整數（如果該整數是0,就表示結束，不需要再處理），表示三角形行數n，然後是n行數
輸出最大值。
5
73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
30單純的遞迴呼叫會浪費大量的時間空間；遞迴不一樣要用函式實現，用遞推一樣可以體現。#include#define max_num 100int d[max_num+10][max_num+10];
int maxnum[max_num+10][max_num+10];
int main()
printf("and this longest path is ");
for(i=1,j=1;i<=n;i++)
printf("end . sum is%d\n",maxnum[1][1]);
return 0;
}
動態規劃 數字三角形
如圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇向左走或得向右走，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的值最大。第一行是數塔層數n 1 n 100 第二行起，按數塔圖形，有乙個或多個的整數，表示該層節點的值，共有n行。輸出最大值。5 1311 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7...
動態規劃 數字三角形
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得 路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 99 5 三角形行數。下面是三...
數字三角形 動態規劃
include include using namespace std define max 100 數字三角形問題 方法一 遞迴求解 execution time 13.681s 解題思路 1.用二維陣列存放數字三角形 2.d i j 第i行第j個數字 3.maxsum i,j 從d i j 到底...