下圖給出了乙個數字三角形，請編寫乙個程式，計算從頂至底的某處的一條路徑，使該路徑所經過的數字的總和最大。
（1）每一步可沿左斜線向下或右斜線向下
（2）1 < 三角形行數 < 100
（3）三角形數字為0，1，…99
有很多個測試案例，對於每乙個測試案例， 通過鍵盤逐行輸入，第1行是輸入整數（如果該整數是0,就表示結束，不需要再處理），表示三角形行數n，然後是n行數
輸出最大值。
5
73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
30d( r, j) : 第r行第 j 個數字(r,j從1 開始算)
maxsum(r, j) : 從d(r,j)到底邊的各條路徑中，最佳路徑的數字之和。
問題：求 maxsum(1,1)
典型的遞迴問題。
d(r, j)出發，下一步只能走d(r+1,j)或者d(r+1, j+1)。故對於n行的三角形：
if
( r == n)
maxsum
(r,j) = d(r,j)
else
maxsum
( r, j) = max + d(r,j)
#include
#include
#define max 101
using
namespace
std;
int d[max][max];
int num;
int maxsum(int i, int j)
int main(int argc, char
const *argv)
+4+8
+16=31
=25−
1則時間複雜度為 2n
第一次計算maxsum(r,j)值的時候，儲存下來，下次需要的時候，直接取出計算，這樣就避免了重複計算。時間複雜度為o(n
2)，因為三角形的數字總和為n(
n+1)
/2
#include
#include
#include "string.h"
#define max 101
using
namespace
std;
int d[max][max];
int max_sum_arr[max][max];
int num;
int maxsum(int i, int j)
return max_sum_arr[i][j];
}int main(int argc, char
const *argv)
動態規劃 數字三角形
如圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇向左走或得向右走，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的值最大。第一行是數塔層數n 1 n 100 第二行起，按數塔圖形，有乙個或多個的整數，表示該層節點的值，共有n行。輸出最大值。5 1311 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7...
動態規劃 數字三角形
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得 路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 99 5 三角形行數。下面是三...
動態規劃 數字三角形
在用動態規劃解題時，我們往往將和子問題相關的各個變數的一組取值，稱之為乙個 狀態 乙個 狀態 對應於乙個或多個子問題，所謂某個 狀態 下的 值 就是這個 狀態 所對應的子問題的解。以 數字三角形 為例，初始狀態就是底邊數字，值就是底邊數字值。定義出什麼是 狀態 以及在該 狀態 下的 值 後，就要找出...