二階行列式的幾何意義：
余子式： mij表示劃掉aij所在的第i行和第j列之後所形成的低一階行列式
代數余子式： aij=(-1)^(i+j)*mij
轉置： 行列式轉置後值不變–>行列式中行和列式對稱的 對行成立的性質對列也成立
換行(列)： 行列式的兩行（列）交換位置後 值變號—>若行列式中有相同的兩行(列)，則行列式的值為0
數乘： 用數k乘行列式某一行中的所有元素等於用k乘此行列式–>可以提取某一行(列)的公因子到行列式外
加取： 行列式某一行(列)元素加上另一行(列)對應元素的k倍，行列式的值不變
拆分： 若行列式某一行(列)的元素式兩個數之和，則行列式可拆成兩個行列式的和----->若行列式某一行(列)的元素都是m個元素的和，則行列式可以寫成m個行列式的和------>盡量不要嘗試一次拆分多行(列)
展開： 行列式等於它的任一行（列）的各元素 與其對應的代數余子式乘積之和------>行列式任一行（列）的元素與另一行（列）的對應元素的 代數余子式乘積之和等於零
線性代數行列式知識
最近入坑機器學習，線性代數的知識用到很多，所以就回顧了一下，發現也是挺有意思的。行列式對於方陣給出乙個特殊的定義值，與方陣的秩和方陣對應的齊次線性方程有沒有唯一非零解有著很大的關係。定義當n 2 n geq2 n 2時，n n n times n n n矩陣a aij a begina end a ...
數學 線性代數 行列式
前言 為了處理力學等方面的問題，引入了計算兩個向量垂直的向量。這就是向量叉乘的 為了更好的研究叉乘的特性與運算，然後又引入了行列式的概念。公理行齊次性 若b是將矩陣a的某一行乘以乙個純量t所得的矩陣，則detb tdeta 行相加不變性 若b將矩陣a中的某一行加到另一行中所得的矩陣，則det b d...
線性代數 行列式1
定義設有n n個數，排成n行n列的數表 作出表中不用航不同列的n個數的乘積，得到形如 稱作n階行列式，記作 簡稱作上三角行列式 下三角行列式 對於n個不同的元素，現規定各元素之間有乙個標準次序 例如n個不同的自然數，可規定由大到小為標準次序 於是在這n個元素的任一與排列中，當某兩個元素的先後次序與標...