前言：
為了處理力學等方面的問題，引入了計算兩個向量垂直的向量。這就是向量叉乘的**，為了更好的研究叉乘的特性與運算，然後又引入了行列式的概念。
公理行齊次性：若b是將矩陣a的某一行乘以乙個純量t所得的矩陣，則detb = tdeta
行相加不變性：若b將矩陣a中的某一行加到另一行中所得的矩陣，則det b = det a
行交換所得的矩陣，行列式的符號取反。
多重線性
給定n*n的矩陣a和乙個n維向量v，令b為將a中的某行ak用v代替後所得到的矩陣，c為從a中將ak用ak+v代替所得矩陣。
det c= det a+det b
d（a1,a2,ak+v,…an） = d(a1,a2,ak,…an)+d(a1,a2,…v,…an)
多重線性的應用
行列式乘積公式
det（a*b） = det（a）*det（b）
線性代數行列式知識
最近入坑機器學習，線性代數的知識用到很多，所以就回顧了一下，發現也是挺有意思的。行列式對於方陣給出乙個特殊的定義值，與方陣的秩和方陣對應的齊次線性方程有沒有唯一非零解有著很大的關係。定義當n 2 n geq2 n 2時，n n n times n n n矩陣a aij a begina end a ...
線性代數 行列式1
定義設有n n個數，排成n行n列的數表 作出表中不用航不同列的n個數的乘積，得到形如 稱作n階行列式，記作 簡稱作上三角行列式 下三角行列式 對於n個不同的元素，現規定各元素之間有乙個標準次序 例如n個不同的自然數，可規定由大到小為標準次序 於是在這n個元素的任一與排列中，當某兩個元素的先後次序與標...
數學 線性代數中行列式的意義
我們可以從乙個角度去理解線性代數中行列式的意義，即是變換前後尺度的變換的比例，這個尺度在一維情況可以理解為是長度，在二維情況可以理解為是面積，在三維情況可以理解為是體積.具體而言 1.一維的行列式，那自然就是乙個數，這個好理解，如果乙個變換的行列式是 5，那麼這個變換本身也就是5，施加5給乙個什麼東...