什麼是排列：
比如：1，2，3，4，5…n
上面這個排列也叫作n級排列，n級排列的的組合有n的階乘種。
逆序數：
」逆序「是指較大的數排在了前面。
」逆序數「，數列中的每個數後面有多少個數比它本身小的總和。
比如：45231 = 3 + 3 +1 + 1 + 0 = 8
(第乙個數4後面2 3 1比它小，所以是3)
(第二個數5後面2 3 1比它小，所以是3)
(第三個數2後面1比它小，所以是1)
(第四個數3後面1比它小，所以是1)
(第五個數1後面沒有比它小的，所以是0)
所以加起來就是3 + 3 + 1 + 1 + 0 = 8
主要定理
對換 : 讓1和4換位
定理一：換位改變量列奇偶性
定理二：n種排列，有n的階乘個 奇偶各佔一半 (n>1)
定理三：任何乙個排列，都可以通過一系列對換與自然排列互換。奇偶性與對換個數一致。（奇換奇次=偶 偶換偶次=偶）
n階行列式有n行n列.。
定義:組成項：所有的行排好，列隨便取乙個列，取自不同行不同列。
符號：列標排列為奇排列的負，偶排列為正數。
它是乙個數，或是乙個式子。
一階行列式 |a₁₁|=a₁₁
d=|aᵢⱼ| (n行 n列)
n!項(有n的階乘項) 正負各一半 (n>=2)
理論意義大於計算意義 (除非零特別多)
下三角行列式：
上三角行列式：
對角線行列式
沒有名字
線性代數行列式知識
最近入坑機器學習，線性代數的知識用到很多，所以就回顧了一下，發現也是挺有意思的。行列式對於方陣給出乙個特殊的定義值，與方陣的秩和方陣對應的齊次線性方程有沒有唯一非零解有著很大的關係。定義當n 2 n geq2 n 2時，n n n times n n n矩陣a aij a begina end a ...
數學 線性代數 行列式
前言 為了處理力學等方面的問題，引入了計算兩個向量垂直的向量。這就是向量叉乘的 為了更好的研究叉乘的特性與運算，然後又引入了行列式的概念。公理行齊次性 若b是將矩陣a的某一行乘以乙個純量t所得的矩陣，則detb tdeta 行相加不變性 若b將矩陣a中的某一行加到另一行中所得的矩陣，則det b d...
線性代數 行列式1
定義設有n n個數，排成n行n列的數表 作出表中不用航不同列的n個數的乘積，得到形如 稱作n階行列式，記作 簡稱作上三角行列式 下三角行列式 對於n個不同的元素，現規定各元素之間有乙個標準次序 例如n個不同的自然數，可規定由大到小為標準次序 於是在這n個元素的任一與排列中，當某兩個元素的先後次序與標...