f(x) = xn的導數：f』(x) = nxn-1
，n是整數，該公式對f(x) = xm/n, m,n 是整數同樣適用。
推導過程：
引自知乎：
「如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。
「本質上f(x,y)=0函式y=f(x)是一樣的，但是在數學理論中，總有一些函式，人們已經證明它們的函式關係，但是還是無法表示成顯函式的形式，就叫做隱函式。隱函式一般是乙個含x,y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式，由於形式複雜，y不容易變形為用含x的式子表示，即不易表示為y=f(x)，但如果能確定對於x的每一取值，y都有唯一確定的值與它對應的話，y就是x的函式關係，但這樣的關係隱含在方程中，不容易寫成明顯的函式關係的形式，所以稱隱函式。」
對x2 + y2 = 1，y >= 0求導
用顯示求導方法將麻煩到一定程度，所以直接使用隱示求導。
到此，隱示法求解的結果還是隱示，但似乎沒有必要再把y用x替換，當需要求解f(x,y)=y4+xy2-2=0在某一點(x0,y0)的導數時，只需要將x0,y0代入即可；如果只給出x0，也可以通過簡單的代入法求出對應的y0，再代入隱示結果。
出處：
導數 學習筆記
導數相關的知識在高中數學課本人教a版的選修2 2，看後稍微總結，方便以後複習，新學建議看書從頭學。首先，導數是用來求函式變化率的工具，是微積分的核心工具，求導數的通式 f x0 lim x 0 y x lim x 0f x0 x f x0 x一般只要f x 方便展開，帶入求解就可以解出來。比如說，解...
余弦函式導數推導過程 人工智慧數學基礎 導數
人工智慧數學基礎系列文章 人工智慧的學習對於數學要求還是需要一定的功底的，不管是演算法還是涉及到的名詞概念，都是建立在數學模型的基礎上來做訓練學習的，所以非常有必要把涉及到的數學知識都理解和梳理一遍，才能把思維從傳統的程式設計方式轉變過來。這裡介紹的是 一元函式 標量場 的導數，以後會介紹多元函式 ...
余弦函式導數推導過程 高中數學 常用導數推導過程
今天講一下高中常用導數的推導過程，再講之前，我們再複習一遍導數的定義。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。要記住通用推導方法 過程 f x c 過...