(x
)′=3x
3－1=3x
；(2)
()′=(x
－2)′=－2x
－2－1
=－2x
－3(3)
例2質點運動方程是, 求質點在時的速度．
解：∵ ， ∴ ,∴ ．答：質點在時的速度是．
例3求曲線在點a的切線方程．
解：∵ ∴ ∴ ∴ 所求切線的斜率
∴ 所求切線的方程為 ，即
四、課堂練習：
1．(口答)求下列函式的導數：(1)y=x
(2)y=x
(3)x=sint
(4)u=cos
答案：(1)y′=(x
)′=5x
； (2)y′=(x
)′=6x
；(3)x′=(sint)
′=cost； (4)u′=(cos)′=－sin
2.求下列函式的導數：(1)y= (2)y=答案：(1)
y′=()′=(x
－33x
－3－1
=－3x
－4(2
3.質點的運動方程是s=t
，(s單位m，t單位s)，求質點在t=3時的速度.
解：v=s′=(t
)′=3t
3－1=3t
當t=3時，v=3×3
=27m/s，∴質點在t=3
時的速度為27 m/s
4.物體自由落體的運動方程是s=s(t)=gt
，(s單位m，t單位s，g=9.8
m/s)，求t=3時的速度.
解：v=s′(t)=(gt
)′=g·2t
2－1=gt.t=3時，v=g·3=9.8·3=29.4
已知原函式和導函式的關係 原函式與導函式的關係
課題 原函式與導函式的關係 首師大附中 數學組王建華 設計思路 這節課是在學完導數和積分之後，學生從大量的例項中對原函式和導函式的關係有了一 定的認識的基礎上展開教學的。由於這部分內容課本上沒有，但數學內部的聯絡規律和對稱 美又會使學生既覺得有挑戰性又充滿 的興趣。備這個課的過程中我雖然參考了大量已...
已知原函式和導函式的關係 原函式和導函式的關係
專業知識整理分享 課題 原函式與導函式的關係 首師大附中 數學組王建華 設計思路 這節課就是在學完導數與積分之後 學生從大量的例項中對原函式與導函式的關係有了 一定的認識的基礎上展開教學的。由於這部分內容課本上沒有 但數學內部的聯絡規律與對 稱美又會使學生既覺得有挑戰性又充滿 的興趣。備這個課的過程...
已知原函式和導函式的關係 原函式和導函式的關係
課題 原函式與導函式的關係 首師大附中 數學組 王建華 設計思路 這節課就是在學完導數與積分之後,學生從大量的例項中對原函式與導函式的關係有了一定的認識的基礎上展開教學的。由於這部分內容課本上沒有,但數學內部的聯絡規律與對稱美又會使學生既覺得有挑戰性又充滿 的興趣。備這個課的過程中我雖然參考了大量已...