考慮在下面被顯示的數字金字塔。 寫乙個程式來計算從最高點開始在底部任意處結束的路徑經過數字的和的最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。
在上面的樣例中,從7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路徑產生了最大和:30
第1行：1個整數r(1<= r<=1000)，表示行的數目。
接下來共r行，第i行有i個整數。所有的數均非負的且不大於100。
第1行：可以得到的最大的和。
5 7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
這種題都要給你提示？
一道水的不能再水的 dp基礎題…但是這麼簡單的題還是難道了蒟蒻的我…
嗯…是的,做這道題的時候我還不知道有dp這種東西…於是上場直接搜尋:
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n,maxx,a[1005][1005];
void dfs(int x,int y,int sum)
dfs(x+1,y,sum+a[x][y]);
dfs(x+1,y+1,sum+a[x][y]);
}int main()
兩個月後~~
聽說這題是用dp才能過的，於是馬上自學了部分dp知識，瞬間懂了…
我們可以設f[
i][j
] f[i
][j]
為頂向上到此點的最大值，可以列出轉移方程 f[
i][j
]=max(f[
i−1]
[j],
f[i−
1][j
−1])
f [i
][j]
=max(f
[i−1
][j]
,f[i
−1][
j−1]
)答案即在f[
n][i
] f[n
][i]
中的最大值上.
實現：
#include
第1行：1個整數n，表示數字三角形的行數和列數(1 <= n <= 1000)
接下來n行，第i行有i個整數，表示數字三角形
第1行：1個整數，表示問題的最優解
5 1
3 6
9 9 1
5 5 2 3
2 9 7 6 1
看清楚題就很簡單的qaq
考試的時候看見數字三角形太興奮以至於沒法現題目改了(這資料也太坑了吧233…)
額,貌似多加了乙個最多一次走到任意格仔上呀…..
其實我們可以再定義乙個陣列q[i][j]表示使用一次機會從下到上後走到(i,j)時的最大花費,我們定義max_num為i行f陣列的最大值
因此q[i][j]=max(max_num,max(q[i+1][j],q[i+1][j+1]))
注意,一定是f的最大值,因為需要保證只使用一次機會。
#include//作死標頭檔案專場
第1行：1個整數n，表示數字三角形的行數和列數(1 <= n <= 1000)
接下來n行，第i行有i個整數，表示數字三角形
第1行：1個整數，表示問題的最優解
5 0
0 1
0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1 0
仔細思考一下就能做出來的qaq
填充中…
#include
#include
#include
using
namespace
std;
bool f[1005][1005][10];
int a[1005][1005],n;
int main()
printf("%d",ans);
}
動態規劃 數字三角形
如圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇向左走或得向右走，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的值最大。第一行是數塔層數n 1 n 100 第二行起，按數塔圖形，有乙個或多個的整數，表示該層節點的值，共有n行。輸出最大值。5 1311 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7...
動態規劃 數字三角形
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得 路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 99 5 三角形行數。下面是三...
動態規劃 數字三角形
在用動態規劃解題時，我們往往將和子問題相關的各個變數的一組取值，稱之為乙個 狀態 乙個 狀態 對應於乙個或多個子問題，所謂某個 狀態 下的 值 就是這個 狀態 所對應的子問題的解。以 數字三角形 為例，初始狀態就是底邊數字，值就是底邊數字值。定義出什麼是 狀態 以及在該 狀態 下的 值 後，就要找出...