foc電壓向量的推導
總結參考
foc中電壓向量合成的推導，對於尤拉公式的幾何意義做了乙個全面的回顧。尤拉是乙個天才，尤拉公式甚至被譽為上帝創造的公式，然後在foc演算法中也可以看到尤拉公式的影子，不過因為是最基礎的知識，所以基本上的換算都是一筆帶過，但是如果這裡沒有掌握就很難搞清楚實數平面如何換算到複數平面，以至於在svpwm的求解中存在的都是向量運算，所以這裡有必要理解尤拉公式的物理意義，這樣可以加深foc演算法的理解。
尤拉公式如下所示；
= cosx + isinx \cdots ①\\
e^ + 1 = 0 \cdots ②
\end
= cosx + isinx \cdots ③\\
e^ = cosx - isinx \cdots ④\\
\end
= u_cos\theta_ \\
u_ = u_cos(\theta_ - \cfrac) \\
u_ = u_cos(\theta_ + \cfrac)
\end⎩⎪
⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪
⎧ua
=um
cos
θeu
b=u
mco
s(θe
−32
π)u
c=u
mco
s(θe
+32
π)
umu因此根據前面式⑤cosm為相電壓基波峰值；
x=ei
x+e−
ix2⋯
⑤cos
x=2e
ix+e
−ix
⋯⑤可以將該方程組轉換到復平面可以得到，下式統一使用θ
θ 表示θeθ
e；= u_cos\theta_ = \cfrac}(e^ + e^)\\
u_= u_cos(\theta_ + \cfrac) = \cfrac}(e^)} + e^)})\\
u_ = u_cos(\theta_ - \cfrac) = \cfrac}(e^)} + e^)})
\end⎩⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎧ua
=um
cos
θe=
2um
(ei
θ+e−
iθ)u
b=u
mco
s(θe
+32
π)=
2um
(e(
iθ−3
2π)
+e−(
iθ−3
2π)
)uc
=um
cos(
θe−
32π
)=2u
m(
e(iθ
+32π
)+e
−(iθ
+32π
))
因為需要將三相電壓合成向量 u→=
ua→+
ub→+
uc→u
=ua
+ub
+u
c；下面增加向量的相位差；
= u_a *e^\\
\overrightarrow = u_b *e^)} \\
\overrightarrow = u_c *e^)}\\
\end⎩⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎨⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎧ua
=u
a∗e
j0ub
=u
b∗e
−(j3
2π)
uc
=uc
∗e(j
32π
)中間推導過程暫略，最終推導得到；u→
=32u
mejθ
=32u
mejω
tu=2
3um
ejθ
=23
ume
jωt磕磕絆絆寫了最後，基礎學科的掌握還不夠，很多知識回過頭來看，總會有新的收穫，但是由於筆者能力有限，文中難免出行錯誤和紕漏，望您能不吝賜教。
演算法之 尤拉公式
看傅利葉變換的時候，一直奇怪，冪指數是怎麼對映成三角函式的？學習了一下尤拉公式，果然很神奇，用到了自然常數e，圓周率 虛數i，三角函式sin cos，指數，還有泰勒展開 倒不是演算法有多難，只是涉及基礎太多，經常被卡住，總結如下 泰勒展開是用多項式逼近原函式，這麼做是因為像sin x 這樣的函式，如...
尤拉公式（尤拉公式）
尤拉公式 euler s formula，又稱尤拉公式 是在復分析領域的公式，將三角函式與複數指數函式相關聯，因其提出者萊昂哈德 尤拉而得名。尤拉公式提出，對任意實數 都存在 其中 是自然對數的底數，是虛數單位，而 和 則是余弦 正弦對應的三角函式，引數 則以弧度為單位。這一複數指數函式有時還寫作 ...
2159 尤拉公式
題目描述 多面體尤拉定理是指對於簡單多面體，其各維物件數總滿足一定的數學關係，在三維空間中多面體尤拉定理可表示為 頂點數 稜長數 表面數 2 正多面體，是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，並且各個多面角都是全等的多面角。輸入乙個正整數n表示有幾組資料接下來n行輸入正整數a 輸出如果存在正a麵體輸出...