尤拉公式求函式值

2021-09-19 09:32:42 字數 587 閱讀 9593

問題描述:

利用尤拉公式,求解y 』 =1/(1+x2)-2y2,當y(0)=0,h=0.5時,其在0<=x<=4時的結點值,精確到小數點後四位。

問題分析:

尤拉公式推導:當dy/dx==f(x,y)且y(x0)==y0時,可推導出切線方程的遞推公式,即:yi+1=yi+f(xi,yi)(xi+1-xi)和xi=x0+ih;且此時xi+1-xi=h稱為步長。所以由已給的範圍和步長可算出需要計算的點數。

問題分析由給出的公式代入並且使自變數按步長遞增,即可求解所謂範圍的函式值

尤拉法求函式值
#include

double fact

(double x,double y)

int main()

return0;

}/authors

: 江楚郎

*/

執行結果:

尤拉公式(尤拉公式)

尤拉公式 euler s formula,又稱尤拉公式 是在復分析領域的公式,將三角函式與複數指數函式相關聯,因其提出者萊昂哈德 尤拉而得名。尤拉公式提出,對任意實數 都存在 其中 是自然對數的底數,是虛數單位,而 和 則是余弦 正弦對應的三角函式,引數 則以弧度為單位。這一複數指數函式有時還寫作 ...

求尤拉函式值 打表O n

在數論,對正整數n,尤拉函式是1 n的數中與n互質的數的數目,我們記為 n n n 後面尤拉定理中會用到 此函式以其首名研究者尤拉命名。例如 8 4 8 4 8 4 因為1,3,5,7均和8互質。n n n 求解公式 現假設n nn有r rr個質因子p1 p2 p3 pr,則 尤拉函式的兩個性質 來...

求尤拉函式

3.尤拉函式 對正整數n,尤拉函式是少於或等於n的數中與n互質的數的數目 顯然對素數n,phi n n 1 通式 x x 1 1 p1 1 1 p2 1 1 p3 1 1 p4 1 1 pn 其中p1,p2 pn為x的所有質因數,x是不為0的整數。1 1 唯一和1互質的數就是1本身 很簡單,就不寫 ...