最近在研究關於fft海平面實現，所以就牽涉到了理解傅利葉變換以及傅利葉變換的基礎-複數的運用。這篇文章主要**下昨天在理解複數上的收穫和個人的理解。（文章完全基於個人理解，謹慎閱讀）
我理解複數是從複數平面開始的，一開始我把負數平面和卡迪爾座標係對等起來。也就是說3+2i等於（3，2）這個點，但是後來發現這種思考方式是完全錯誤的，很具有誤導性。正確的理解是：「3+2i是乙個數」。就像1，2，3這些數字一樣。我們能在複數平面上找到3+2i就像我們在實數軸上找到1，2，3一樣。這對我之後理解複數乘法有很大幫助。
複數乘法一開始對我來說也很奇怪，為什麼是「旋轉」？為什麼把3+2i乘以i就是把這個數在複數平面上的點已原點逆時針旋轉90度呢？如果以座標系的思考方式這個是無解的。但是如果我用「數」的思考方式就很好理解了。就像我們本能的理解了實數乘法2*3是把2「拉長」3倍到了6的位置。複數乘法2*i則是把2「旋轉」i。
如果我們接受了上面提到的複數乘法和旋轉那就可以簡單的理解尤拉公式和尤拉恒等式了
同樣f(x)=cos(x)+i*sin(x)是乙個數，通過泰勒公式我們可以得到上面的等式。我們知道把乙個數乘以cos(x)+i*sin(x)就是把這個數已原點逆時針旋轉x，而乘以e^(ix)則是同理。尤拉恒等式其實只是尤拉公式在x=pi時的乙個特殊量（將1逆時針旋轉180度得到-1）。
尤拉公式（尤拉公式）
尤拉公式 euler s formula，又稱尤拉公式 是在復分析領域的公式，將三角函式與複數指數函式相關聯，因其提出者萊昂哈德 尤拉而得名。尤拉公式提出，對任意實數 都存在 其中 是自然對數的底數，是虛數單位，而 和 則是余弦 正弦對應的三角函式，引數 則以弧度為單位。這一複數指數函式有時還寫作 ...
2159 尤拉公式
題目描述 多面體尤拉定理是指對於簡單多面體，其各維物件數總滿足一定的數學關係，在三維空間中多面體尤拉定理可表示為 頂點數 稜長數 表面數 2 正多面體，是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，並且各個多面角都是全等的多面角。輸入乙個正整數n表示有幾組資料接下來n行輸入正整數a 輸出如果存在正a麵體輸出...
演算法之 尤拉公式
看傅利葉變換的時候，一直奇怪，冪指數是怎麼對映成三角函式的？學習了一下尤拉公式，果然很神奇，用到了自然常數e，圓周率 虛數i，三角函式sin cos，指數，還有泰勒展開 倒不是演算法有多難，只是涉及基礎太多，經常被卡住，總結如下 泰勒展開是用多項式逼近原函式，這麼做是因為像sin x 這樣的函式，如...