給定乙個整數 n,求以 1 … n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?
示例:
輸入:
3輸出:
5解釋:
給定 n =
3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:13
321 \ /
// \ \
321132/
/ \ \
2123
借助動態規劃的思想:
計算由n個節點組成的二叉搜尋樹,可以分別計算以每個節點為根的二叉搜尋樹的個數,最終相加即為求最終的結果。
class
solution
}return dp[n];}
};
說明:其實g(n)就是卡特蘭(catalan)函式,也就是說在求n個節點構成的二叉搜尋樹的個數時,直接用卡特蘭函式就可以
g (n
)=c2
nnn+
1g(n)=\frac}
g(n)=n
+1c2
nn
在**中借助前後兩項的關係來求較為方便
c n+
1=2(
2n+1
)n+2
cn(注
:c0=
1)
c_=\fracc_n (注:c_0=1)
cn+1=
n+22
(2n+
1)c
n(注
:c0=1)
leetcode 96 不同的二叉搜尋樹
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給定乙個整數 n,求以 1 n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種?示例 輸入 3 輸出 5 解釋 給定 n 3,一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹 1 3 3 2 1 3 2 1 1 3 2 2 1 2 3 我們把n 0 時賦為1,因為空樹也算一種二叉搜尋樹,假設n個節點存在二叉排序樹的個數是g n ...