matlab軟體是由美國mathworks公司推出的用於數值計算和圖形處理的科學計算系統環境。作為乙個人機互動的數學系統環境，它擁有乙個強大的數學函式庫（包括各種初等函式的演算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數學演算法），內容集中了日常數學處理中的各種功能，包括高效的數值計算、矩陣運算、訊號處理和圖形生成等功能。與利用c語言或fortran語言作數值計算的程式設計相比，matlab使用非常方便，可以節省大量的程式設計時間。
初次接觸matlab是在控制課上，當時就感嘆它在工程領域的強大作用。隨著逐漸的接觸和熟悉，慢慢的發現數學計算功能才是它得以迅速發展的根本原因。而我本身對高等數學的學習總是不甚理想。因此，自然而然的想到用matlab來幫助自己。在慢慢的結合過程中，我發現matlab在驗證複雜矩陣運算、進行科**算和函式影象分析等方面都有很大的作用，對我的幫助不小。下面就這三個方面的作用
1、驗證矩陣運算
我們都做過矩陣的運算，大概都會有一種感受，就是繁雜。對於多行多列的矩陣運算，更是容易出錯。如何來檢驗學習效果呢，這就需要驗證結果。參考書的答案難免出現錯誤，而且如果是實際問題的話，又哪來的參***呢？還有一種方法，那就是自己程式設計解決。可是實在太麻煩了。例如說在考慮兩個矩陣a 和 b 的乘積問題時，在 c 語言中實現就並不僅僅是一組雙重迴圈的問題。雙重迴圈當然是矩陣乘積所必需的，除此之外要考慮的問題很多：a 和 b 有乙個是複數矩陣怎麼考慮；其中乙個是複數矩陣時怎麼考慮；全部是實係數矩陣時又怎麼管理；這樣就要在乙個程式中有4個分支，分別考慮這 4 種情況。然後還得判斷這兩個矩陣是否可乘。所以說，沒有一定時間，用 c 語言不可能編寫出考慮各種情況的子程式。然而有了 matlab 這樣的工具，問題就變得非常簡單了。我們只需開啟matlab,在命令視窗執行簡單的操作便能完成運算。
例如：計算a*b，其中a= 1 2 3 b= 3 4 5
7 8 9 6 7 8
5 4 3 8 9 4
在matlab的命令視窗中鍵入》a=[1 2 3;7 8 9;5 4 3];>>b=[3 4 5;6 7 8;8 9 4];
>>a.*b
ans =
3 8 15
42 56 72
40 36 12
其中「a=[1 2 3;7 8 9;5 4 3]； b=[3 4 5;6 7 8;8 9 4];」為負值語句，矩陣內的行用「；」隔開。a.*b代表a*b。
這個例子很簡單，但足以說明要表達的意思。matlab可以完成你所需要的任何矩陣運算，還包括一些常用的變換。以後再遇見多行多列的複雜矩陣運算時，我們就可以不用勞神了，有了matlab一切輕鬆解決。 2、科**算
常見的正弦，余弦，正切，與切等計算，一般的程式語言就能實現，甚至複雜一點的計算器也可以解決。但是他們能做求導，積分運算嗎？我想是很困難的。而matlab利用其符號運算工具箱可以對該函式進行解析推導，得出諸如高階導數、積分、taylor 冪級數展開等。利用diff(),******(),taylor()等函式，推導的結果可以直接得到。在一些題目中，我們首先要確定解題方向，然後再具體解決。可以利用matlab對我們的思考方向作一些推測，看是否符合題目要求。這樣，可以節省我們的大量計算時間，對正確把握題目要求，確定做題方向有很好的幫助。
例如在計算某函式的極值時，可以利用求導來解決。可是存在的函式本身很複雜，求導起來非常麻煩。利用matlab的解析推導，問題迎刃而解。下面的例子說明了在matlab中求導過程的簡單。
例： 求導
>>syms x;
>>f=x.^3*sin(x);
>>diff(f)
ans =
3*x^2*sin(x)+x^3*cos(x)
「syms x」定義了乙個變數x ,diff()是求導函式。具體用法可以在幫助中獲取。
求二階導數
>>syms x;
>>f=x.^3*sin(x);
>>diff(f,x,2)
ans =
6*x*sin(x)+6*x^2*cos(x)-x^3*sin(x) 3、畫圖
在高等數學的學習中，我們常常面臨一些有關圖形的問題。有些需要我們畫出準確的圖形，再對其仔細分析；有些圖形本身是由表示式給出的，常常超出我們的想象，根本不知其所型；還有一些可以想象出來，卻因繪圖能力不及難以描繪。這些難處都影響了我們的正常學習。
用c 這類語言，繪製圖形也是乙個難點。但使用 matlab 這類高階語言，完成這樣的工作就是幾個直觀語句的事。且得出的圖形美觀準確、可以將語句毫不變化地移植到另外的機器上，得出完全一致的結果，如下所示。
例：做出的圖
在matlab中鍵入：
>>x=-2:0.01:2; >>y=x.^3-x.^2-x+1;
>>plot(x,y) 得到如下結果：
較複雜的例子來自matlab的3-d demo。
〉〉z=peaks(25);
〉〉mesh(z);
非常簡單，僅僅幾個命令就直觀的顯示出來了。（注意大小寫，matlab對大小寫是敏感的）
可以看到matlab在畫圖方面，功能是非常強大的。不僅平面圖可以畫，立體圖也可以畫。還可以依據你的要求畫出點狀分布、直方圖等。你能想到的，它基本上都能滿足你了。只要你需要這樣的乙個直觀表現，matlab可以輕而易舉的幫你實現。
講了這麼多，一直都是泛泛而談。一方面是matlab的功能實在太強大，難以一一詳盡，再者我也不願將這篇短文變成matlab的紙版幫助。（詳盡的使用說明在matlab裡都可以找到）我只是將我使用matlab的一些體會寫在這裡。
對於數學我一直是敬畏的。學習的過程中總是出現這樣、那樣的困難。，有了matlab，問題多少有了改變。不敢說，從此數學學習路途一帆風順，但最起碼，在這條路上又多了乙個可信的助手！聽說在美國的一些大學裡，matlab是攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。它正成為對數值線性代數以及其他一些高等應用數學課程進行輔助教學的有益工具。我希望同學們也能盡快的認識和利用matlab，在數學學習方面有所幫助。
本文**
高等數學學習（0） 計畫
學習課程來自於愛課程 主講人 樂經良 上海交通大學 第1章 函式 2課時 第2章 極限與連續 6課時 第3章 導數與微分 6課時 第4章 微分中值定理與導數的應用 6課時 第5章 積分 7課時 第6章 微分方程 7課時 第7章 向量代數與空間解析幾何 5課時 第8章 多元函式的微分學 9課時 第9章...
高等數學學習筆記 高等數學（二）學習筆記彙總
高等數學二 共26講 課程大綱及對應的學習筆記 第一講 導數概念 1 問題引入 2 問題求解 3 導數的定義及幾何意義 4 導數存在的條件 5 導函式 第二講 導數運算法則 1 問題引入 2.1 求導法則 四則運算法則 2.2 求導法則 反函式與復合函式求導法則 3 基本初等函式求導公式 4 導數綜...
高等數學學習筆記（湯家鳳）
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