MATLAB學習之基本操作和在高等數學的應用

2021-07-22 09:34:16 字數 3354 閱讀 9524

一、基礎知識

1、基本命令

clear  清除工作區類定義的變數

clc     清屏

ans     顯示最近的答案

2、變數與系統常量

注意:預設情況下,matalb定義的變數都是以矩陣的形式儲存的。

使用syms命令建立符號變數和符號函式,在這裡符號即可理解為c語言中所定義的數值變數。

pi      --------圓周率

eps ---------e

i、j  --------- 若i或j量不被改寫,則它們表示純虛數量j

inf --------無窮大量

3、m檔案

m程式有兩種執行方式,第一種是直接呼叫型,而第二種則是函式式呼叫型。

如何在m程式中定義乙個函式:

格式:function   輸出變數=函式名(輸出變數....)

例:function v=calcvolume(a,b,l,h)

v=(a*h*(b^2-h^2)^(1/2)/b+a*b*asin(h/b)+pi*a*b/2)*l;

4、程式基本結構

① 選擇結構

單分支: 雙分支:多分支: switch結構:

if  條件 if  條件if  條件 switch  表示式

語句語句語句case  表示式1

end elseelseif   條件語句1

語句語句case ....

end elseif   ...........

... otherwise

end 語句n

end

②  迴圈結構

for語句: while語句:

for  迴圈變數=表示式1:表示式2:表示式3while(條件)

迴圈體語句 迴圈體語句

end end

5、如何檢視matlab函式的源**

open  函式名稱            或者               edit   函式名稱

6、matlab的特點

①  簡潔高效性

② 科**算功能(矩陣運算、數值微積分問題、最優化問題、微分方程的求解、資料處理問題)

③ 繪圖功能

④ 龐大的工具箱與模組集

⑤ 強大的動態系統**功能(允許使用者在乙個框架下對含有控制環節、機械環節和電子、電機環節的機電一體化系統進行建模與**)

7、矩陣運算

二、求取極限、導數、積分

1、極限

① 單變數極限

格式:l=limit(fun,x,x0)%求取函式fun(x->x0)

l=limit(fun,x,x0,'left'或'right')%求取函式fun的單邊極限(即x->x0+或x->x0-)

② 多變數極限

格式:l1=limit(limit(f,x,x0),y,y0)

l1=limit(limit(f,y,y0),x,x0)

2、導數

① 一元函式的導數

格式:y=diff(fun,x)%求fun對自變數x的導數

y=diff(fun,x,n)%求n階導數

② 多元函式的導數

格式:f=diff(diff(f,x,m),y,n)%先求f對x的m階偏導數,再求對y的n階偏導數

③ 多元函式組的jacobi(雅可比)矩陣

jacobi矩陣:多元函式有n元變數和m個函式,雅可比矩陣即是這個方程組的各個因變數對各個自變數的偏導數

格式:j=jacobian(y,x)%y是各個函式構成的向量,x是各個自變數構成的向量

④ 求取隱函式的偏導數

隱函式:沒有直接的表達因變數y與自變數x的關係,但是他們在函式中都體現有隱含的關係

⑤ 引數方程的導數

⑥ 二元函式的梯度計算

梯度:梯度的定義是為了研究方向導數的大小更方便而定義的

格式:[fx,fy]=gradient(z)%

3、積分

① 不定積分

格式:f=int(fun,x)%求取函式fun對自變數x的積分

② 定積分與無窮積分

格式:i=int(fun,x,a,b)%求取函式fun對自變數從(a,b)區間內的定積分,a、b可設為-inf和inf

③ 重積分

方法:通過對積分的一層層進行疊加即可

④ 第一類曲線積分和第二類曲線積分

第一類曲線積分:起源於對不均勻分布的空間曲線總質量的求取

第二類曲線積分:對座標的曲線積分,起源於變力f沿曲線l移動時做功的研究

⑤ 第一類曲面積分和第二類曲面積分

第一類曲面積分:對面積的曲面積分

第二類曲面積分:對座標的曲面積分

4、級數

① 泰勒(taylor)級數

描述:格式:

taylor(fun)

② 傅利葉(fourier)級數

格式:[a,b,f]=fseries(f,x,n,a,b)%a,b為fourier係數,f為展開式

③ 級數求和

格式:s=symsum(fk,k,k0,kn)%fk為級數通項,k為級數自變數,k0和kn為級數求和的起始項和終止項

三、線性代數

1、基本矩陣

零矩陣: a=zeros(n)a=zeros(m,n)

么矩陣: b=ones(n)

單位陣: c=eye(n)

隨機陣: d=rand(n)

對角陣: e=diag(a)%a為矩陣對角元素的列向量

e=diagm(a1 a2 a3 .... an)%生成塊對角矩陣

2、矩陣運算

求行列式: det(a)

求矩陣的秩: rank(a)

表示多項式: poly2sym(p,'v')%其中p為按降冪排列順序表示的多項式,v為指定的多項式符號變數,也可以指定為'x'

逆矩陣: a=inv(b)

求矩陣的特徵值和特徵向量:d=eig(a)%求取矩陣的特徵值

[v,d]=eig(a)%v為矩陣a的特徵向量,d為矩陣a的特徵值

矩陣方程的計算:ax=b  =》x=inv(a)*b

四、積分變換與復變函式

1、laplace變換

格式: f=laplace(fun)%fun為時域函式,採用預設的t作為時域變數

f=laplace(fun,v,u)%由使用者指定時域變數v和復域變數u

laplace反變換

格式: ilaplace(f)%輸出即為以t為變數的時域函式

2、fourier變換

格式: f=fourier(fun)%

matlab 常見操作和函式

自定義函式 在fact.m檔案中,自定義階乘函式 function output fact n output 1 for i 1 n,output output i end通用函式 數值的函式 向量的函式 矩陣的函式 例 v 3 7 11 5 數值的操作 y x 3 5.4 2 矩陣的操作 m 11...

matlab學習 1 基本操作

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1.向量 1 直接輸入 行向量 a 1,2,3,4,5 列向量 a 1 2 3 4 5 a 1 5 生成的行向量是a a 1,2,3,4,5 2 矩陣賦值給向量 矩陣第一行賦值給向量 a b 1,矩陣第一列賦值給向量 a b 1 任意階矩陣轉換成行向量 a b 任意階矩陣轉換成列向量 b1 b a1...