高等數學（以數二為基準，後續會補充）
我比較放肆和大膽的說一句，很多人學數學根本就沒有學懂，只知道個公式，會解幾道題，這樣的學習跟背書沒什麼區別。哪怕對於應試，這樣也拿不到高分。學習本就是x+1的過程，數學更是如此，少了一環，對後面來說都有極大的影響。
學數學，第乙個是認知，這是學數學的前提。沒有乙個系統的認知，就不能很好的掌握基礎，學到最後結果就是基礎不牢，地動山搖。第二個是方法，這個後面具體會說。第三個就是針對高等數學這門課的知識體系。以後的學習過程中，我用的最多的辦法就是舉例子，這是我學習過程中覺得最容易接受、理解的辦法，也希望這個辦法能夠讓你們受益。
在數學學習之前，先讓大家理解一下概念、性質、定義、定理這幾個概念。不論是應試，還是將來要從事科研方面的工作，知道這些都大有裨益。
概念和定義是比較容易混淆的，就先說它們。概念是反應事物本質屬性的思維產物，可以理解為人對於乙個未知的事物進行思維具體化的結果；定義是對某個名稱或者術語的含義加以描述。區別就在於定義可以引用已經認可的概念，但不能引用尚未定義的新概念。比如，蘋果在未被命名前，是客觀存在的乙個事物，當人們發現它之後，經過仔細研究，發現這種果子具有一些固定的屬性，於是人們把它命名為蘋果，這就可以稱為蘋果的概念。經過漫長的發展，人們又發現了香蕉、橘子等，為了給這一類事物乙個明確的名稱，將滿足某些條件的一類事物進行了定義，就稱它們為水果，這就是水果的定義。也就是說，水果這個名詞是人為的對香蕉、橘子等一類事物的命名，不能算創造，只能算總結。
其實在數學學習當中，概念和定義，都可以理解為對名詞的解釋。只不過概念更加基礎，定義是在概念基礎上的延伸。再舉個例子，先有了函式的概念，才能去定義基本初等函式，才有接下來對初等函式的定義。簡單來說就是，先有定義，才有概念。
性質就比較好理解了，數學上就表示數學表觀和內在所具有的特徵，一種事物區別於其他事物的屬性。比如，平面三角形三個角和為180，不管三角形多大多小，都有這個特徵，這就是它的乙個性質。
定理的意思就是在知道了概念、定義、和性質的前提下，可能再加上一些其他概念、定義和性質進行推導、證明出來的結論，就是定理。比如，內錯角相等、平行內角互補等定理。可能上面舉的這兩個例子大家覺得不需要證明，但在數學歷史上，它們都是通過證明才得到的。
數學當中還有一些準則、原理等名詞，大家都理解成定理就好了。他們有區別，但是區別不大，要是加上這些，可能大家得暈，就不贅述了。如果是數學專業的同學，那你自行去理解，或者我們私下**也是可以的。
為什麼要說這些奇奇怪怪的東西呢？因為你理解了這些，有了對數學的認知，才有了更加高效學習方法，才能夠更加透徹的理解數學。
上述可能有些煩瑣了，簡單舉個例子就是：
概念：這是蘋果
性質：蘋果是甜的
定義：蘋果、橘子、香蕉等統稱為水果
定理：兩個蘋果是榨出一杯果汁的充分不必要條件，即兩個蘋果能推出能榨出一杯果汁的結論（但一杯果汁推不出是兩個蘋果榨出來的）
就是理解概念、定義、性質、定理。打個比方，知道函式的概念（即什麼是函式）；知道初等函式的定義（即什麼是初等函式）；知道x的平方這個函式的性質（即x平方這個函式有奇偶性，是個偶函式，有f（-x）=f（x））；知道函式的最值定理（即函式在閉區間連續可以推出函式在閉區間一定有最大最小值）。每一條定理都是證明出來的，如果追求高分的話，那還學會如何證明。當然，對於應試，有些定理，我們記住即可，不一定需要推理證明。
只是知道也不行啊，萬一你記不住咋辦，考試也不讓你看書。所以記憶是必不可少的。
做題是你應用所學知識的必要途徑，和你學計算機做專案一樣，可以檢測你有哪些東西沒記住，幫你更好的記住所學的東西。我們學的，畢竟只是基礎，可能在用的時候，題目必須用一些奇奇怪怪的方法才能解出來。就好比我們學會了擰螺絲，但是如果這個螺絲需要左擰一下，右擰一下才能擰下來，剛學會擰螺絲的學徒十有**擰不下來，這時候如果你經驗豐富，以前擰過很多螺絲，見過這種螺絲，那不就可以搞定它啦。
對於我們來說，要做的就是理解概念，牢記定義和性質，推出定理即可。當然，對於應試，有些定理，我們記住即可，不一定需要推理證明。
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