2.多元函式的值域是否為區間2.多元函
2。多元函式的值域是否為區間【說是乙個實數集更妥當，在大多數情形下，初等函式的值域是區間或若干個區間的並】
3。一、詳解一元函式為何:
(1)可導←→可微【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
(2)可導→連續【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
連續/→可導【書上有專門的例子，是y=|x|在x=0處】
二、詳解二元函式為何:
(1)可微→可偏導【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
可偏導/→可微【書上有專門的例子】
可偏導且偏導數連續→可微【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
(2)可微→連續，【書上有專門的定理】
連續/→可微，【舉乙個連續但不可導的例子就行了】
連續+何條件→可...全部
2。多元函式的值域是否為區間【說是乙個實數集更妥當，在大多數情形下，初等函式的值域是區間或若干個區間的並】
3。一、詳解一元函式為何:
(1)可導←→可微【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
(2)可導→連續【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
連續/→可導【書上有專門的例子，是y=|x|在x=0處】
二、詳解二元函式為何:
(1)可微→可偏導【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
可偏導/→可微【書上有專門的例子】
可偏導且偏導數連續→可微【書上有專門的定理，並嚴格給出了證明】
(2)可微→連續，【書上有專門的定理】
連續/→可微，【舉乙個連續但不可導的例子就行了】
連續+何條件→可微，【+可微定義裡的那個式子，或+偏導數連續，但後者是充分條件】
(3)連續←/→可偏導，【都很容易舉出例子的】
連續+何條件→可偏導，【偏導數定義裡的極限存在】
可偏導+何條件→連續，【加可微或偏導數連續】
這些問題都應該去看書，書上講得再明白不過了，這裡怎麼可能象書上寫那麼詳細，如果書上寫的看不懂，恐怕別人寫的也看不懂的了。
提問應該問書上沒有寫明白的東西，已經有明確結論，並且嚴格證明過的東西，還有必要問為什麼嗎——因為已經證明過了。
。收起
函式區域性有界性定理 高數第五章多元函式微分學
這一章比較有難度得失第一節理論部分，以及最大值最小值的幾何應用。其他部分不難，掌握基本方法，計算小心一點不會出錯。有很多沒有補充的知識點那部分沒怎麼錯題，所以就沒有補充 據說，李永樂複習全書每道題都滾瓜爛熟，可以有120的潛力。那麼，我們一定要加油掌握每一道題呀。學習目標 掌握知識點 掌握解題方法 ...
高數 （1）函式的有界性
要判斷乙個函式的有界性，首先要從定義出發。函式的有界性定義 設y f x 的定義域為d，在d內，若存在乙個正數m，使得對於任意d中的x,恒有 f x m。則稱函式y f x 在d上有界,亦稱f x 在d上是有界函式.如果不存在這樣的正數m,則稱函式y f x 在d上無界,亦稱f x 在d上是無界函式...
證明一元函式有界性的方法
什麼是有界函式 有界函式是設f x 是區間e上的函式，若對於任意的x屬於e，存在常數m m，使得m f x m，則稱f x 是區間e上的有界函式。其中m稱為f x 在區間e上的下界，m稱為f x 在區間e上的上界。有界函式並不一定是連續的。根據定義，在d上有上 下 界，則意味著值域 d 是乙個有上 ...