有些函式並沒有明確的把函式關係表示出來，而是把函式隱藏在乙個方程裡，這樣的函式稱為隱函式。與一元函式的隱函式類似，多元函式的隱函式也是由方程式來確定的乙個函式。比如，由三元方程所確定的函式叫做二元隱函式。但不是所有的方程式都能確定乙個函式，也不能保證這個函式是連續的和可以求導的。例如，由於x，y，z無論取什麼實數都不滿足這個方程，從而這個方程不能確定任何實函式。原來我們講一元函式的隱函式求導，是在方程能確定乙個一元函式，且這個函式可導的前提下進行的。因此，現在我們需要解決在什麼條件下，可以由乙個三元方程式確定乙個二元函式，且這個函式是連續的、可導的，以及具體的求導方法。
這個公式可以推廣到一元隱函式和三元隱函式的求導中去。
提問：1.多元隱函式求導公式是什麼？
2.求f(x,y,z)=0的偏導公式在什麼情況下失效？
3.如何推導多元隱函式求導公式(考研的同學思考一下)？
逆函式求導公式 反函式求導公式
反函式的導數是原函式導數的倒數。求y arcsinx的導函式，反函式的導數便是原函式導數的倒數。首先，函式y arcsinx的反函式為x siny，因此 y 1 sin y 1 cosy，由於x siny，因此cosy 1 x2，因此y 1 1 x2。反函式性質 1 函式存在反函式的充要條件是，函式...
復合函式求導定義證明 復合函式求導公式如何證明？
長篇符咒預警 慎點！回答本題，純粹是因為這題勾起了我由來已久欲一吐為快之槽 請原諒我的無聊。陶哲軒的 分析 一書中，居然把這個證明留成了一道課後習題 還要求用他書中的體系 最 老土 的牛頓逼近法 去證 真是要多特麼蛋疼有多特麼蛋疼。簡直喪病啊！定理10.1.15 復合函式的求導 鏈式法則 設 證明 ...
高數篇 隱函式求導
隱函式的定義筆者就不在這裡複製貼上了，教材裡面的解釋專業的多的多，認真讀個十幾分鐘就能理解清楚 主要記錄下隱函式求解過程中需要了解清楚的東西，筆者認為這裡還是有需要搞懂的細節點，特別是到了後面的多元微分求導就顯得炒雞重要了，沒有理解清楚這些知識點，可能看到教材後面的解題步驟腦子裡會有很多個十萬個為什...