積分變限函式求導的基本方法
秦琳【摘
要】摘要：本文總結了積分變限函式的基本求導公式，研究了被積函式中
含有參變數的積分變限函式求導問題，並結合例項做了詳細演算，能幫助學生
突破積分變限函式求導這一難點。
【期刊名稱】
黑龍江科技資訊【年卷
期】2016(000)036
【總頁數】
積分變限函式；求導；換元法
積分上限函式是高等數學中一類特殊的函式形式，是微積分基本公式(牛頓
萊布尼茨公式)的理論基礎，是聯絡微分學和積分學的橋梁，在高等數學中具有
重要的地位，因此，研究生入學考試和大學生數學競賽，歷來都把積分變限函
數求導(包括積分上限函式和積分下限函式)作為測試的重點內容之一。但在
高等數學教材中，對積分變限函式求導的方法講解的都比較簡略，以致很多學
生都把這個知識點作為難點內容。本文對積分變限函式求導型別及方法概括總
結，並詳細解答例題，幫助學生深刻理解積分變限函式的實質及內涵，擊破難
點。積分變限函式基本求導公式
積分變限函式求導，其基本原理是以下五個公式
[3]i
)若f(x)
在[a,b]
上連續，則在
[a,b]
上可導，且
同理，ii
)若f(x)
在[a,b]
上連續，且可導，則；同理，例考研
數一)
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