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預備知識向量空間
一些向量空間中， 我們可以給每個向量都定義乙個範數， 例如常見的
賦範空間（normed space）1． 範數通常用雙豎線表示， 如
（三角不等式）
下面是一些常見的範數定義．
列向量的
-範數
定義 或
空間（即
維實數或複數列向量空間） 的
-範數
為
物理中常見的是2-範數， 也叫歐幾里得範數（euclidean norm）即
可以證明極限情況
時， 絕對值最大的
對求和的貢獻將遠大於其他分量， 所以定義
無窮範數（infinity norm）為
函式的範數
多元函式
的範數在物理中常定義為
另一種簡單定義是使用函式的最大值
1. 滿足一定收斂條件的賦範空間也叫做巴拿赫空間（banach space）， 有限維的賦範空間必定是巴拿赫空間．
歐幾里得範數 範數 Norms
範數是向量的乙個概念，把向量看做是賦範向量空間的乙個從原點出發的點，而範數則是這個空間中的幾何 距離 作為向量的一種度量而存在。1.向量組的的範數 我們求這樣的向量組的範數，就是求某種距離，這種距離被稱為 minkowski distance 閩可斯基距離 而對於距離的度量，和我們對距離的階數 or...
範數對於數學的意義？1範數 2範數 無窮範數
要更好的理解範數，就要從函式 幾何與矩陣的角度去理解，我盡量講的通俗一些。我們都知道，函式與幾何圖形往往是有對應的關係，這個很好想象，特別是在三維以下的空間內，函式是幾何影象的數學概括，而幾何影象是函式的高度形象化，比如乙個函式對應幾何空間上若干點組成的圖形。但當函式與幾何超出三維空間時，就難以獲得...
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