0 範數：向量中非零元素的個數
1 範數：對向量中各元素的絕對值，求和，再求其 1 次冪
2 範數：對向量中各元素的絕對值，求平方和，再求其 1/2 次冪
...
p 範數：對向量中各元素的絕對值，求 p 次方和，再求其 1/p 次冪
效果上、我們是將乙個向量轉化為了乙個實數
其實呢、範數的本質就是一種距離
向量範數存在的意義在於、實現向量之間的比較
一維實數空間r中，對於兩個實數，比如 20、30，我們可以直接判斷出孰大孰小
到了二維實數空間r²，對於兩個向量 (1, 3)、(0, 5)
我們沒法直接判斷這兩個向量的大小、於是乎引入了範數的這個概念
範數把不能直接比較的兩個向量，轉化成了可對比的實數
那麼、可以把範數理解為一種函式、一種對映
進一步、這裡的0 範數、1 範數、2 範數、...、p 範數
就相當於了對向量做各種考量的函式轉化
1 範數
2 範數
p 範數
基於上面的理解
對於向量 x = ( 5, -6, -8, 10 )
1. 向量的 1 範數為各個元素的絕對值之和，即為 29
2. 向量的 2 範數為各個元素的平方和，再開 2 次方，即為 15
3. 向量的 正無窮範數為各個元素的絕對值中最大的，即為 10
4. 向量的 負無窮範數為各個元素的絕對值中最小的，即為 5
向量範數和矩陣範數
以下分別列舉常用的向量範數和矩陣範數的定義。1 範數 2 範數 即所有向量元素絕對值中的最小值，matlab呼叫函式norm x,inf p 範數 即向量元素絕對值的p次方和的1 p次冪，matlab呼叫函式norm x,p 1 範數 列和範數，即所有矩陣列向量絕對值之和的最大值，matlab呼叫函...
向量與矩陣範數
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向量和矩陣範數
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