範數，是具有「長度」概念的函式。**性代數、泛函分析及相關的數學領域，泛函是乙個函式，其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數反而可以為非零的向量賦予零長度。
矩陣範數：矩陣a的2範數就是 a的轉置乘以a矩陣特徵根 最大值的開根號；
線性代數基礎知識
% 1.b=p*a*inv(p)，稱a與b相似，相似矩陣具有相同的特徵值
% 2.q*q'=i，稱q為正交矩陣，正交矩陣的乘積仍為正交矩陣
向量範數：向量x的2範數是x中各個元素平方之和再開根號；
2-範數：║x║2=（│x
1│2+│x
2│2+…+│x
n│2）
1/2矩陣2範數：a=(aij)
矩陣的意義，特徵值和特徵向量的意義
n維向量的意義是n維空間中的乙個點，nxn維矩陣的意義是什麼呢？可以理解為一種規則，將乙個向量對映到另乙個向量的規則。可以模擬於一般的方程，如 y f x 中的 f 就是一種將 x 對映到 y 規則。y ax 可以模擬於上面，a就相當於 f n維向量在空間中有兩種變換，伸縮和旋轉 矩陣對某乙個向量或...
矩陣的特徵值和特徵向量的物理意義
特徵值和特徵向量的物理意義 abstract 特徵向量 它經過這種特定的變換後保持方向不變。只是進行長度上的伸縮而已。特徵值 乙個變換 矩陣 可由它的所有特徵向量完全表示，而每乙個向量所對應的特徵值，就代表了矩陣在這一向量上的貢獻率 說的通俗一點就是能量 power 內積 內積可以簡單的理解為兩個函...
特徵值與特徵向量的意義
從定義出發，ax cx a為矩陣，c為特徵值，x為特徵向量。矩陣a乘以x表示，對向量x進行一次轉換 旋轉或拉伸 是一種線性轉換 而該轉換的效果為常數c乘以向量x 即只進行拉伸 我們通常求特徵值和特徵向量即為求出該矩陣能使哪些向量 當然是特徵向量 只發生拉伸，使其發生拉伸的程度如何 特徵值大小 這樣做...