1.來自ji weiwei的回答
你是問向量範數還是矩陣範數？
要更好的理解範數，就要從函式、幾何與矩陣的角度去理解，我盡量講的通俗一些。
我們都知道，函式與幾何圖形往往是有對應的關係，這個很好想象，特別是在三維以下的空間內，函式是幾何影象的數學概括，而幾何影象是函式的高度形象化，比如乙個函式對應幾何空間上若干點組成的圖形。
但當函式與幾何超出三維空間時，就難以獲得較好的想象，於是就有了對映的概念，對映表達的就是乙個集合通過某種關係轉為另外乙個集合。通常數學書是先說對映，然後再討論函式，這是因為函式是對映的乙個特例。
為了更好的在數學上表達這種對映關係，（這裡特指線性關係）於是就引進了矩陣。這裡的矩陣就是表徵上述空間對映的線性關係。而通過向量來表示上述對映中所說的這個集合，而我們通常所說的基，就是這個集合的最一般關係。於是，我們可以這樣理解，乙個集合（向量），通過一種對映關係（矩陣），得到另外乙個幾何（另外乙個向量）。
那麼向量的範數，就是表示這個原有集合的大小。
而矩陣的範數，就是表示這個變化過程的大小的乙個度量。
那麼說到具體幾幾範數，其不過是定義不同，乙個矩陣範數往往由乙個向量範數引出，我們稱之為運算元範數，其物理意義都如我上述所述。
以上符合知乎回答問題的方式。
0範數，向量中非零元素的個數。
1範數，為絕對值之和。
2範數，就是通常意義上的模。
2.來自魏通的回答
@
邱乾方指出錯誤，已改正。
以下分別列舉常用的向量範數和矩陣範數的定義。
1-範數：
2-範數：
，即所有向量元素絕對值中的最小值，matlab呼叫函式norm(x, -inf)。
p-範數：
，即向量元素絕對值的p次方和的1/p次冪，matlab呼叫函式norm(x, p)。
1-範數：
， 列和範數，即所有矩陣列向量絕對值之和的最大值，matlab呼叫函式norm(a, 1)。
2-範數：
0 範數 1 範數 2 範數有什麼區別？
1 範數 即向量元素絕對值之和，matlab呼叫函式norm x,1 2 範數 euclid範數 歐幾里得範數，常用計算向量長度 即向量元素絕對值的平方和再開方，matlab呼叫函式norm x,2 範數 即所有向量元素絕對值中的最大值，matlab呼叫函式norm x,inf 範數 即所有向量元素...
範數對於數學的意義？1範數 2範數 無窮範數
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