問題描述：
有乙個由非負整數組成的三角形，第一行只有乙個數，除了最下行之外每個數的左下方和右下方各有乙個數。從第一行的數開始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途經過的數全部加起來，如何走才能使得這個和盡量大
若熟悉回溯法，會發現這是個動態的決策問題：每次有兩種選擇—左下或右下。若用回溯法求出所有可能的路線，便可從中找出最優路線，但這樣做的效率很低：乙個n層數字三角形的完整路線有2^n-1條，當n很大時回溯法的
速度將讓人無法忍受
那麼，從格仔（i,j）出發有兩種決策，如果往左走，最好情況是（i,j）格仔中的值與"從（i+1,j）出發的最大總和"之和,同理，如果往右走，最好情況是（i,j）格仔中的值與「從（i+1,j+1）出發的最大總和」之和
相應狀態轉移方程：d(i,j)=a(i,j)+max( d(i+1,j) , d(i+1,j+1) )
方法一：（遞迴計算）(**中的n為三角形層數,二維陣列a中儲存了三角形各個位置的數字)
int solve(int i,int j)方法二：遞推計算（需注意邊界處理)
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(i=n-1;i>=1;i--)
}
將計算結果儲存在陣列d中，題目已知三角形中每個數均非負，故先將d中所有元素初始化為-1，若已計算過某個d[i][j]，則它應是非負的，可以保證每個結點只訪問一次。
int solve(int i,int j)//方法一
#include#includeusing namespace std;
const int maxn=105;
int array[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];
int n;
int main()
} for(i=1;i<=n;i++)
for(i=n-1;i>=1;i--)
} cout
const int maxn=105;
int array[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];
int n;
int solve(int i,int j)
int main()
} solve(1,1);
cout<
return 0;
}
動態規劃初步 數字三角形
從上往下求和,求最大和的路徑.3 2 4 10 1 分析 從下向上求和 附 和執行結果 遞推計算和遞迴求和,它們都會把前一步的計算結果儲存下來 樹 好吧我蛋疼了.這裡面用佇列來逐層build和print.這個才更像重點 v typedef struct node node node root nod...
動態規劃 數字三角形
如圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇向左走或得向右走，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的值最大。第一行是數塔層數n 1 n 100 第二行起，按數塔圖形，有乙個或多個的整數，表示該層節點的值，共有n行。輸出最大值。5 1311 8 12 7 26 6 14 15 8 12 7...
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7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得 路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 99 5 三角形行數。下面是三...