注：本部落格是基於奧本海姆的《訊號與系統》第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。
一、連續時間和離散時間訊號
一）、舉例與數學表示
1、訊號的定義
1）、在物理上，訊號可以描述範圍極廣的一類物理現象。
2）、在數學上，訊號可以表示為乙個或多個變數的函式。
注：本部落格討論的範圍僅限於單一變數的函式，而且為了方便起見，以後再討論中一般總是用時間來表示自變數，然而在某些具體應用中自變數不一定是時間。
2、兩種基本型別訊號
1）、連續時間訊號：自變數是連續可變的，訊號在自變數的連續值上都有定義。
2）、離散時間訊號：定義在離散時刻點上，也就是自變數僅取在一組離散值上。
3、基本型別訊號的表示
1）、用t表示連續時間變數，而且連續時間訊號用圓括號（）把自變數括在裡面。
2）、用n表示離散時間變數，而且離散時間訊號用方括號[ ]來表示。
4、乙個離散訊號x[n]可以表示乙個自變數本來就是離散的現象。另一方面，有些很重要的離散時間訊號則是通過對連續時間訊號的取樣而得到的，這時該離散訊號x[n]則表示乙個自變數連續變化的連續時間訊號在相繼的離散時刻點上的樣本值。
二）、訊號能量與功率
1、有限區間的功率和平均功率
1）、連續時間訊號
總能量：
平均功率：把上式除以t2-t1就可以等到。
2）、離散時間訊號
總能量：
平均功率：把上式除以n2-n1+1就可以得到。
注：「功率」和「能量」與上面的式中的是否與真正的物理量想聯絡是無關的。
2、無限區間的功率和平均功率
1）、連續時間訊號
總能量：
平均功率：
2）、離散時間訊號
總能量：
平均功率：
3）、利用上述定義可區分三種重要的訊號
i、具有有限的總能量訊號。
ii、平均功率p有限的訊號。
iii、平均功率p和總能量e都不是有限的。
二、自變數的變換
一）、自變數變換的舉例
1、時移變換
離散時間訊號的時移。圖中n0>0
連續時間訊號的時移。圖中t0<0
2、時間反轉
離散時間訊號的反轉。以t=0軸
連續時間訊號的反轉。以t=0軸
3、時間尺度變換
連續時間訊號x(t)、x(2t)、x(t/2)視的時間尺度變換
二）、週期訊號
1、連續時間訊號週期定義：
乙個週期連續時間訊號x(t)具有這樣的性質，即存在乙個正值的t，對所有的t來說，有
x(t)=x(t+t)
換句話說，當乙個週期訊號時移t後其值不變。這時就說x(t)是乙個週期訊號，週期為t。
1）、使上式成立的最小正值t成為x(t)的基波週期
2）、在x(t)為乙個常數的情況下，基波週期無定義。
2、乙個訊號x(t)不是週期的就稱為非週期訊號。
3、離散時間訊號週期定義
如果乙個離散時間訊號x[n]時移乙個n後其值不變，即對所有的n值有
x[n]=x[n+n]
則x[n]是週期的，週期為n，n為某一正整數。
三）、偶訊號與奇訊號
1、偶訊號
如果乙個訊號x(t)或x[n]，以原點為軸反轉後不變，就稱為偶訊號。
1）、連續時間訊號：
x(-t)=x(t)
2）、離散時間訊號
x[-n]=x[n]
2、如果乙個訊號
x(t)或x[n]，以原點為軸反轉後改變，就稱為奇訊號。
1）、連續時間訊號：
x(-t)=-x(t)
2）、離散時間訊號
x[-n]=-x[n]
3、任何訊號都能分解為兩個訊號之後，其中乙個為偶訊號，另乙個為奇訊號
《訊號與系統學習筆記》 訊號與系統（四）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 基本系統性質 一 記憶系統與無記憶系統 1 無記憶系統 如果對自變數的每乙個值，乙個系統的輸出僅僅取決於該時刻的輸入。1 乙個特別簡單的系統就是所謂的恒等系統，系統的輸出就是輸入。對連續時間恒等系統而言，其輸入輸...
《訊號與系統學習筆記》 線性時不變系統（一）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 離散時間線性時不變系統 卷積和 一 用脈衝表示離散時間訊號 1 如何把任何離散時間時間訊號看成由離散時間單位脈衝構成的關鍵是 要把乙個離散時間訊號當成一串單個脈衝來想象。2 離散時間單位脈衝序列的篩選性質。二 離...
《訊號與系統》學習筆記之一
描述訊號的基本方法是寫出它的數學表示式，此表示式是時間的函式，繪出函式的影象稱為訊號的波形 確定性訊號與隨機訊號 若訊號被表示為一確定的時間函式，對於指定的某一時刻，可確定一相應的函式值，則被稱為確定性訊號或規則訊號，例如正弦訊號，反之則為隨機訊號 週期訊號與非週期訊號 此分類的前提是在確定性訊號之...