第六章 連續時間系統的拉普拉斯變換
傅利葉變換為基礎的頻域分析方法的優點為：有清楚的物理意義
不足之處：①待處理的訊號必須滿足絕對可積條件
②求時域響應時運用傅利葉反變換對頻域進行的無窮積分求解困難
方法：將頻域拓展到復頻域
6.1拉普拉斯變換
從傅利葉變換到拉普拉斯變換
f(x)乘以衰減因子e-σt（σ為實常數）
選擇適當的σ值才能使積分收斂，從而f(x)的拉普拉斯變換才能存在
收斂域記為：roc
函式公式和收斂域一起才能完全表示拉普拉斯變換結果
因為因果關係，單邊拉普拉斯
常用函式的拉普拉斯變換
①衝激函式
②階躍函式
③單邊指數函式
……拉普拉斯變換的性質
①線性②時域微分
③時域積分
④卷積……
初值定理：應用前提是f(s)為真分式（不是真分式化為真分式）
終值定理：應用前提是f(∞)必須存在
……6.2拉普拉斯反變換
部分分式展開法（表示為簡單分式之和）
轉化為真分式
①單階實數極點
②共軛複數極點
③實數重根（或者單根和重根混合）
6.3拉普拉斯變換求解微分方程
時域中的微分方程變為s域中的代數方程
求零狀態響應，零輸入響應，完全響應，單位衝激響應，單位階躍響應
單位衝激響應和單位階躍響應為零狀態響應
6.4拉普拉斯變換分析電路
①可以先列電路的時域微分方程，在求解微分方程
②直接根據電路元件的s域模型列寫s域代數方程，直接求解s域代數方程，再轉為時域
電路元件的s域模型
①電阻元件的s域模型（線性特性）
②電容元件的s域模型（微分特性）
③電感元件的s域模型（微分特性）
用s域模型分析電路
步驟：①求0_起始狀態
②畫等效s域模型
③由kcl或kvl列s域方程（代數方程
）④解s域方程，求出響應的拉普拉斯變換
⑤拉普拉斯反變換得到時域解
6.5連續系統函式及零極點分析
系統函式是描述系統本身特性的乙個重要引數，通過系統函式可研究系統的零極點分布，
進而研究系統的穩定性，分析系統的頻率響應特性等。
連續系統函式
定義：零狀態響應的拉普拉斯變換與輸入訊號的拉普拉斯變換之比
h(s)=yzs(s)/x(s)
h(s)只與系統的結構、元件引數有關，而與激勵，起始狀態無關。
系統函式即為單位衝激響應的拉普拉斯變換
連續系統函式的零、極點
連續系統的穩定性分析
6.6例項分析
用拉普拉斯分析方法分析傳統汽車發動機點火系統瞬時高電壓產生過程
第七章 離散時間系統的z域分析
z變換的定義
典型序列的z變換
z變換的性質
冪級數展開法
部分分式展開法
離散系統函式
零極點分析
訊號與系統
匆忙整理，凌亂不堪。待補。的函式 功率訊號，週期平均的內積 r12 f1 t f2 t dt 延遲 比例 疊加 相乘sa t sinc t sin t t 是能量訊號 平方可積 不穩定系統 不絕對可積 週期訊號均可被表示為各種簡諧波的加權和 非週期訊號均可用簡諧波訊號的加權積分表示。週期訊號f t ...
訊號與系統
訊號 某些物理現象的行為或本質的資訊的 電路 中學習了實際電路的實現，分為 發生，使用，傳輸。那麼如何利用呢？現在將學習抽象上的訊號。電路有許多不同的實際應用 訊號 訊號的載體，需經處理提取資訊 表現形式為函式 波形圖 資訊 抽象地 包含的物理資訊 分類 是否能確定值 具有特別的規律 週期性 連續與...
《訊號與系統學習筆記》 訊號與系統（四）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 基本系統性質 一 記憶系統與無記憶系統 1 無記憶系統 如果對自變數的每乙個值，乙個系統的輸出僅僅取決於該時刻的輸入。1 乙個特別簡單的系統就是所謂的恒等系統，系統的輸出就是輸入。對連續時間恒等系統而言，其輸入輸...