1、 時不變系統是說零狀態響應的輸入時延 零狀態響應也時延
2、 lti系統的基本數**算包括微積分 均不會發生變化
3、 微分方程中可以理解為 左邊表示的是系統 右邊表示的是輸入訊號；輸出訊號蘊含在方程左邊，並沒有直接寫出具體形式
4、 求解lti系統初值可以通過令輸入為階躍函式，利用衝激函式係數匹配的原則，求解系統的初值響應 y(0+)等
5、 固有響應 與 強迫響應； 暫態響應 與 穩態響應
6、 衝激響應：輸入為衝激函式的零狀態響應； 階躍響應同理
7、 零輸入響應 的 變數一般定義在 t>=0 ：不知道過去的狀態是什麼
零狀態響應 則一般使用 epsilon(t) 的形式 ：已知零狀態響應在過去時狀態一定為0
8、 卷積積分的**法
9、 卷積運算可交換、分配、結合
10、 系統級聯為卷積運算
11、 注意衝激函式、階躍函式與其他函式卷積時的性質
12、 卷積運算中可以實現 f1 *(卷積) f2 => f1』 *(卷積) f2 的積分
前提是 f1』(-infinity) = 0 或 f2的積分(+infinity) = 0
13、 常用卷積公式：
14、 兩個門函式 卷積 得 梯形函式
15、 matlab 卷積運算 後結果 出現幅度歸一化操作
16、 相關函式：為比較某訊號與某時延訊號之間的相似度
17、 r12(tao) = r21(-tao)
即r2 比r1 延遲tao 與 r1 比r2 延遲-tao相同
18、 r12(t) = f1(t) * (卷積) f2(-t)
19、 p運算元的正冪多項式可因式分解可交換不能隨便相消
20、 傳輸運算元相當於描述了整個系統
21、 正三角形 delta 為左移減 倒三角形 delta 為右移減
22、 離散系統的階數即為 方程中時延最大項 與 最小項 的 差
23、 移位器 積分器
24、 單位脈衝響應：輸入為單位脈衝； 且零時刻前響應為零
25、 卷積和： f(k) = sigma [f(i) * delta(k - i)]
26、 序列的卷積和 的不進製乘法是計算有限序列卷積和的 一種簡便方法
27、 帕塞瓦爾：定理訊號的能量 等於 各正交分量能量的和
28、 傅利葉級數 必須滿足迪利克雷條件
29、 吉布斯現象： 在用傅利葉級數表示具有間斷點函式時，會不可避免地在間斷出產生突翹
30、 低頻反映訊號的主要資訊；高頻反映細節
31、 離散頻譜進化成連續頻譜過程中：譜線密度趨向無窮，譜線高度趨向無窮小：此時可以用頻譜密度函式描述它
32、 單位頻率上的頻譜： 即頻譜密度函式 f(jw) = fn / f；
f = 1 / t; fn：傅利葉級數 即頻譜
33、 「f(jw) 和 fn 它不在乙個層次上面，fn是實際頻譜，它的雙邊譜的強度；f(jw)是什麼呢，因為非週期訊號它這個實際頻譜是無窮小了，看不見，所以把他放大了無窮大倍看出的東西，是它的頻譜密度。但是都反映它們頻譜的大小」 ——p88，z4.13建議多看幾遍結尾關於fn和f(jw)區別的描述
34、 週期訊號求傅利葉級數 非週期訊號求傅利葉變換
35、 f(t) f(jw) 《==》 f(jt) 2 * pi * f(-w)
36、 時域時移對應頻域exp(-j w t0) 頻域幅度譜無變化 相位譜變化
37、 帕塞瓦爾方程：時域總能量等於頻域總能量
38、 功率譜 是為了 無限能量訊號 無法用能量譜描述而 使用
39、 功率訊號的相干函式表示形式與能量訊號的不同，由於功率訊號全域積分無窮大，需要借助週期t-> +infinity表達
40、 隨機訊號可以用自相關函式去表達其功率譜密度函式
41、 常數功率譜 頻寬遠大於 訊號通頻帶 即可視其為 白雜訊
42、 週期函式的傅利葉變換相當於把其傅利葉級數對應各點的fn變成了
2 pi fn delta(w - n ω)；即意味著將有限值擴大成了無限的delta函式
43、所有週期訊號都可看作是
擷取了零時刻起始一段週期的非週期訊號 與 脈衝週期序列的卷積------>從這個角度對週期訊號進行傅利葉變換
44、 由傅利葉變換可求傅利葉級數的係數
45、 上式： fn = 1 / t * f0(j * 2 * n * pi / t)
46、 微分方程兩邊求傅利葉變換 即可由h(jw) = y(jw) / f(jw)得到系統的頻率響應
47、 訊號無失真傳輸：滿足幅頻特性為常數(即直線k)，相頻特性為-w * td 即可
48、 實際一般認為頻寬是單邊譜的頻寬
49、 佩里維納準則（僅是必要條件）：
判斷訊號是否實際可實現的標準 h(jw) 只能在一些不連續的頻點上為0
50、 時域取樣定理：待取樣訊號必須是帶限訊號，且取樣頻率必須大於等於原訊號最大頻率的兩倍，稱為奈奎斯特頻率
51、 訊號在時域和頻域內的連續離散性質相反
52、 只有當sigma的值使得積分收斂時，原函式的雙邊拉普拉斯變換才存在
53、 雙邊拉氏變換乙個重要特徵：變換左右兩側對應的是 原函式 象函式 +收斂域
54、 單邊拉氏變換就是 原函式 在 t < 0 時 f(t) = 0; 所以收斂域必定為 sigma > alpha
55、 單邊拉氏變換 與 原函式 一一對應；因為此時收斂域已確定；同時 拉氏反變換的原函式會在t<0 時為零
56、 拉氏變換中 初值定理，終值定理；可求f(0+)和f(+infinity)
57、 lti系統的系統函式中，b(s) = 0 求得零點 a(s) = 求得極點
58、 極點影響響應函式的性質；零點只影響其振幅和相位
59、 訊號流圖中的 前向通路只指的是不含回環的路徑
60、 由h(s) 推導訊號流圖時，直接法的要點在於：前向通路與回環間必須共用一點
61、 極點增強效應；零點抑制效應
62、 a^k 的z變換的收斂域 的 節點就在 z = a 上
63、 離散系統穩定性判據：朱里準則
64、 離散系統對cos(n t k)的變換比較特殊，要注意一點：這個函式本身能被分解為z的表示形式； 這裡令 exp( exp( j ω t) ) = z
65、 lti離散系統的頻率響應即為 h(z) | z = j ω t 時
66、 h( exp( j ω t) ) 為 ω t 的週期函式
訊號與系統
匆忙整理，凌亂不堪。待補。的函式 功率訊號，週期平均的內積 r12 f1 t f2 t dt 延遲 比例 疊加 相乘sa t sinc t sin t t 是能量訊號 平方可積 不穩定系統 不絕對可積 週期訊號均可被表示為各種簡諧波的加權和 非週期訊號均可用簡諧波訊號的加權積分表示。週期訊號f t ...
訊號與系統
訊號 某些物理現象的行為或本質的資訊的 電路 中學習了實際電路的實現，分為 發生，使用，傳輸。那麼如何利用呢？現在將學習抽象上的訊號。電路有許多不同的實際應用 訊號 訊號的載體，需經處理提取資訊 表現形式為函式 波形圖 資訊 抽象地 包含的物理資訊 分類 是否能確定值 具有特別的規律 週期性 連續與...
《訊號與系統學習筆記》 訊號與系統（四）
注 本部落格是基於奧本海姆 訊號與系統 第二版編寫，主要是為了自己學習的複習與加深。一 基本系統性質 一 記憶系統與無記憶系統 1 無記憶系統 如果對自變數的每乙個值，乙個系統的輸出僅僅取決於該時刻的輸入。1 乙個特別簡單的系統就是所謂的恒等系統，系統的輸出就是輸入。對連續時間恒等系統而言，其輸入輸...