習題15.4-5，15.4-6：長度為n的陣列，尋找最長遞增子串行。要求（1）時間複雜度o(n^2) （2）時間複雜度o(n lg n)
解：可以利用公共子串行來解，將陣列a排序得到a'，則a與a'的最大公共子串行即為所求，o(n * n)。下面的兩種方法都是直接基於動態規劃。
設輸入序列為a[1 .. n]，以a[i]作為最後乙個元素的最長序列的長度為l[i]，則l[i] = max
def findseq(a, l):
seq =
curpos = l.index(max(l))
for i in range(curpos-1, -1, -1):
if l[i] == l[curpos]-1:
curpos = i
seq.insert(0, a[curpos])
return seq
#o(n * n)
def longincreaseseq(a):
l = [0]*len(a)
for i in range(len(a)):
longest = 1
for j in range(i):
if a[j] < a[i] and l[j]+1 > longest:
longest = l[j]+1
l[i] = longest
print l
print findseq(a, l)
return max(l)
#o(n * lg n)
def longincreaseseq_nlgn(a):
inf = max(a)+1
#minend[i] = min
minend = [inf]*len(a)
l = [0]*len(a)
for i in range(len(a)):
j = bisect.bisect_left(minend, a[i])
minend[j] = a[i]
l[i] = j+1;
print findseq(a, l)
return max(l)
a = [random.randint(0, 20) for i in range(15)]
print a
print longincreaseseq(a)
print longincreaseseq_nlgn(a)
演算法導論 最長遞增子串行
華電北風吹 日期 2016 2 20 問題描述 例如陣列arr 1,5,8,2,3,4 的最長遞增子串行是1,2,3,4 動態規劃求解。對於陣列中的每個元素，從前往後計算每個元素的狀態 到這個元素為止所構成的最長遞增子串行。時間複雜度 n2 include include using namespa...
演算法導論15 4 6 最長單調遞增子串行
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動態規劃之最長遞增子串行
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