已知三點求平面方程 平面法向量和點到平面的距離

已知三點p1

（x1,y1,z1

），p2(x2,y2,z2)

，p3(x3,y3,z3)

，要求確定的平面方程

關鍵在於求出平面的乙個法向量，為此做向量p1p2

（x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1),平面法線和這兩個向量垂直，因此法向量n：

平面方程：a(x-x1)+b(y-y1)+ c(z-z1)=0；

d=-a*x1-b*y1-c*z1。

平面平面方程為ax+by+cz+d=0。

//已知3點座標，求平面ax+by+cz+d=0; 

void get_panel(point p1,point p2,point p3,double &a,double &b,double &c,double &d)
// 已知三點座標，求法向量
vec3 get_normal(point p1,point p2,point p3)
//點到平面距離 
double dis_pt2panel(point pt,double a,double b,double c,double d)

已知三點求平面方程 平面法向量和點到平面的距離

已知三點p1 x1,y1,z1 p2 x2,y2,z2 p3 x3,y3,z3 要求確定的平面方程 關鍵在於求出平面的乙個法向量，為此做向量p1p2 x2 x1,y2 y1,z2 z1 p1p3 x3 x1,y3 y1,z3 z1 平面法線和這兩個向量垂直，因此法向量n 平面方程 a x x1 b ...

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