平面在三維空間
平面方程(一般方程)：
ax + by + cz + d = 0;
平面通過點m(x1, y1, z1)，及法向量 n = (a,b,c)的方程 ：
a(x-x1) + b(y-y1) + c(z-z1) =0;
通過三個點p(a,0,0), q(0,b,0), r(0,0,c)的方程：
x/a + y/b + z/c = 1;// (a,b,c != 0)
直線在三維空間
直線的一般方程：
f(x,y,z) = 0;// <->ax + bx + cz + d = 0;
g(x,y,z) = 0;// <-> ax + by + cz + d = 0;
直線過點m(x1,y1,z1)和方向向量m(m,n,p)的方程為：
(x-x1)/m = (y-y1)/n = (z-z1)/p;
從而可得：
x = m(z-z1)/p + x1;
y = n(z-z1)/p + y1;
上面的公式可以用來求得乙個直線與乙個平行於xoy平面的交點座標為(x0,y0,z0)(z0 已知). 其中
x0 = m(z0-z1)/p + x1;
y0 = n(z0-z1)/p + y1;
三維空間和四維空間
從螞蟻走路可以看出。由於螞蟻受限於自己的身體沒有翅膀，就跟人沒有翅膀一樣，碰到吊在自己頭頂的東西就只能繞遠路通過二維的方法到達三維的地方，所以只要有工具，可以是翅膀，可以是深深固定地上的梯子，也可以是飛機，都可以從受限的二維空間達到三維空間。而且這些手段全都是為了用來克服重力的，所以重力跟第三維有不...
三維空間的兩條直線是否相交
今天偶然看到一道題目，如何程式設計來判斷，三維空間中的兩條線段是否相交？兩條直線是否相交？第一眼看到想到了二維座標系中的簡化版，在二維的空間中，判斷兩條線是否相交，可以分別對橫座標，縱座標投影，並判斷是否都有重合。投影的過程，其實就相當於維度的簡化。因此，對於三維座標系中的兩條線段，第乙個想法也是分...
三維空間直線最近點對hdu4741
求兩條直線之間的關係 三維 輸入 兩條不為點的直線 輸出 相交返回xiangjiao和交點p,平行返回pingxing,共線返回gongxian int lineandline line3d l1,line3d l2,point3d p return pinxing 判斷是否共面 point3d t...