1） 對實驗做乙個系統性的誤差評價。
2） 驗證本實驗的精度能否達到測量空間角的要求。
2、 實驗原理
參考**[1]進行誤差評估實驗，但是由於**中的評定指標並不都適合本次實驗，所以要重新考慮哪些變數可以作為判斷三點法求三維座標是否精確的指標，哪些不能。經過可操作性等考慮之後，選取了3
維中的距離和空間角作為指標；
2維方面選取矯正和非矯正的影象作為指標。
說明：**中提到，他們的3d test points
是可測量的，而且在影象中的
2d座標也是能夠用
image segmentation
準確得到。但是由於一開始資料資訊不夠，我們就把雙目標定的資料作為**中的乙個預設正確的參考資料。
3、 實驗內容及結果
3d測量誤差評價
1） 距離誤差：
將雙目立體標定作為參考真實值，將實驗方法得到的座標點作為比較值，得到：
參考真實3d
點座標：
約束距離得到的3d
座標點：
求得，三點法得到的空間距離相對誤差為：
平均誤差為： 2.15%
2） 空間角誤差：設3點
a,b,c
。計算向量ab和
ac，那麼法向量
n = ab
× ac
注意這裡是用向量積表示求得的法向量。
n1=( -0.8743, 1.3556 , 1.5040)
約束距離也就是三點法得到的法向量為：
n2=(0.9655, -1.0802, 0.3180)
這裡只根據法向量很難比較出兩個法向量之間的關係，所以利用余弦公式求得兩個法向量的夾角，如果夾角很小，說明兩個法向量的空間角之間相差不是很遠。
求得n1和n2
之間的夾角為 ：
θ=124.02
°2d測量誤差評價
1） 影象矯正後的精度
**中提到將真實的2
維點（根據圖割得到？）與矯正後的點比較，這裡的
real points
用立體標定棋盤提取角點方法得到點作為標準：
矯正後的點：
選取的點，做差求距離，然後求平方和：
最後得到：
最大誤差： 2.1912
平均值：
1.3042
方差： 16.1861
標準差：
4.0232
2）影象未矯正前的精度
這是未做畸變矯正得到的點：
同樣做類1
）過程處理：
最大誤差： 3.6156
平均值：
1.5180
方差： 96.2468
標準差：
9.8105
4、 實驗結果分析
1） 首先分析三維的距離誤差，實際上對於單目來說，這個誤差個人覺得可以接受，最大距離誤差小於
3%，也就是說在
2公尺的範圍內，可以做到精確到
6厘公尺以內，平均
2.15%約為4
厘公尺。2） 到了空間角的誤差，兩個空間平面角相差
124°，即使有運算過程或者一始假設雙目正確實則錯誤的失誤，這個誤差也難以接受，理想中的角度誤差應該不超過
10°，實際過程中角度誤差不像距離誤差那樣容易控制。
3） 二維加畸變矯正和未加的結果中可以比較得出來，影象加了畸變矯正後得到的影象座標更接近於
real points
，也就是參考點實際投影的座標。
最終的結論：就是跟上次的實驗得到結論有點相似：要想得到精確地控制空間角的方法，現在的精確度遠遠達不到要求，角度對位置的變化很敏感，小小的誤差，都可能造成角度的巨大翻轉，精確的角度這要求怕是難以達到。
參考資料[1]：a comparative review of camera calibrating methods with accuracy evaluation
. j salvi
，x armangué
，j batlle
VBA 三點法畫弧
private function getcenof3pt pt1 as variant,pt2 as variant,pt3 as variant,byref radius as double as variant 根據三點計算出圓心和半徑 dim xysm,xyse,xy as double di...
點座標三維重建
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已知三點座標，求外接圓圓心座標與半徑。a y2 y1 y3 y3 y1 y1 x3 x3 x1 x1 y3 y1 y2 y2 y1 y1 x2 x2 x1 x1 2.0 x3 x1 y2 y1 x2 x1 y3 y1 b x2 x1 x3 x3 x1 x1 y3 y3 y1 y1 x3 x1 x2 ...