一.向量點積配合待定係數法
已知平面上三點
a（xa，ya，za）b（xb，yb，zb） c（xc，yc，zc)
那麼->ac(xc-xa,yc-ya,zc--za)
->bc(xc-xb,yc-yb,zc-zb)
設平面法向量->n（xn，yn，zn）
則（1)->ac*->n=0
(2)->bc*->n=0
根據線性代數（我忘了）可求出多組解，但只是同一方向上數量多的不同。
從幾何意義上說 向量a點乘向量b的意義是 向量a以向量b為單位向量 在b上的投影長度。
那麼還有哈 從行列式角度來說為什麼法向量不唯一呢。
那個最簡行列式吧好像 的商還是質啥的 是兩行，而三維向量未知數是三個 小於它 所以是有多個解或無解的
除非那個最簡行列式的質與未知數個數相等 才只有唯一解
二.平面上不共線兩向量叉乘
注意a叉乘b和b叉乘a不一樣的 按左手座標系，我在本裡寫了
其實你把叉乘那個行列式展開成方程組，
原理仍是用兩向量點乘正交算出來的不過是
i j k向量 給了乙個值 讓行列式的質為3了
人為規定了法向量的長度 變成唯一解了。
ps其實行列式和矩陣的關係
乙個是求方程組的解的
乙個是求 不同座標系 同一座標系座標變換用的
但二者感覺又有什麼聯絡
已知三點求平面方程 平面法向量和點到平面的距離
已知三點p1 x1,y1,z1 p2 x2,y2,z2 p3 x3,y3,z3 要求確定的平面方程 關鍵在於求出平面的乙個法向量，為此做向量p1p2 x2 x1,y2 y1,z2 z1 p1p3 x3 x1,y3 y1,z3 z1 平面法線和這兩個向量垂直，因此法向量n 平面方程 a x x1 b ...
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兩平面平行方向向量關係 方向向量和法向量的關係
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