在n階行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列劃去，留下來的n-1階行列式叫做元素aij的余子式，記作mij，令aij=(-1)i+jmij，並稱之為aij的代數余子式。
例如，四階行列式
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31a32
a33 a34
a41 a42 a43 a44
中a32的余子式為m32=
a11 a13 a14
a21 a23 a24
a41 a43 a44
代數余子式a32=(-1)3+2
m32= -m32
n階行列式d等於它的任意一行（列）的各元素與其對應的
代數余子式
乘積之和。
|a1 b1|
|a2 b2|=a1b2-a2b1
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2| = a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|
矩陣的行列式的余子式計算
在n階行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列劃去，留下來的n 1階行列式叫做元素aij的余子式，記作mij，令aij 1 i jmij，並稱之為aij的代數余子式。例如，四階行列式 a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31a32 a33 a34 a41 a42 a4...
代數余子式與行列式
乙個矩陣的行列式我們定義為 sum 1 times prod na 其中 sigma p 表示 p 的逆序對個數 高斯消元 m 表示遠矩陣去除第 i 行和第 j 列之後剩下矩陣的行列式 我們稱 m m times 1 為代數余子式 任意乙個 n 階矩陣的行列式可以用某一行或者某一列的代數余子式展開，...
行列式公式和代數余子式
前一篇介紹了行列式 determinant 的10個性質，且簡單闡述了如何用消元法求行列式。今天簡單介紹求解行列式的2個一般公式，先看第乙個公式，以最簡單的2 2矩陣為例，對行列式的求法如下 整個求解思想就是盡量將矩陣化為對角矩陣，每次取一行，逐漸化簡矩陣，在化簡過程中，有很多矩陣出現零行或零列，行...