傅利葉是一位法國數學家和物理學家的名字，英語原名是jean baptiste joseph fourier(1768-1830), fourier對熱傳遞很感興趣，於2023年在法國科學學會上發表了一篇**，運用正弦曲線來描述溫度分布，**裡有個在當時具有爭議性的決斷：任何連續週期訊號可以由一組適當的正弦曲線組合而成。當時審查這個**的人，其中有兩位是歷史上著名的數學家拉格朗日(joseph louis lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(pierre simon de laplace, 1749-1827)，當拉普拉斯和其它審查者投票通過並要發表這個**時，拉格朗日堅決反對，在近50年的時間裡，拉格朗日堅持認為傅利葉的方法無法表示帶有稜角的訊號，如在方波**現非連續變化斜率。法國科學學會屈服於拉格朗日的威望，拒絕了傅利葉的工作，幸運的是，傅利葉還有其它事情可忙，他參加了政治運動，隨拿破崙遠征埃及，法國大革命後因會被推上斷頭台而一直在逃避。直到拉格朗日死後15年這個**才被發表出來。
誰是對的呢？拉格朗日是對的：正弦曲線無法組合成乙個帶有稜角的訊號。但是，我們可以用正弦曲線來非常逼近地表示它，逼近到兩種表示方法不存在能量差別，基於此，傅利葉是對的。
為什麼我們要用正弦曲線來代替原來的曲線呢？如我們也還可以用方波或三角波來代替呀，分解訊號的方法是無窮的，但分解訊號的目的是為了更加簡單地處理原來的訊號。用正余弦來表示原訊號會更加簡單，因為正余弦擁有原訊號所不具有的性質：正弦曲線保真度。乙個正弦曲線訊號輸入後，輸出的仍是正弦曲線，只有幅度和相位可能發生變化，但是頻率和波的形狀仍是一樣的。且只有正弦曲線才擁有這樣的性質，正因如此我們才不用方波或三角波來表示。
傅利葉變換與快速傅利葉變換
作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的 1 首先離散傅利葉變換目的 簡單點說 就是將乙個訊號從時域變換到頻域 標準點說 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換 數學描述 對於 n點序列 其中自然對數...
傅利葉變換
1 為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明 任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以...
傅利葉變換
傅利葉變換 1 傅利葉變化公式 f u,v symsum symsum f x,y exp j 2 pi u x m v y n 2 根據公式所寫 這個 的時間複雜度為 o n 2 算一幅 512 512 的影象的時間大概是2個小時，沒有實際應用價值，應該要採用快速傅利葉變換。銳化空間濾波器 頻率濾...