前一篇介紹了行列式（determinant）的10個性質，且簡單闡述了如何用消元法求行列式。今天簡單介紹求解行列式的2個一般公式，先看第乙個公式，以最簡單的2*2矩陣為例，對行列式的求法如下：
整個求解思想就是盡量將矩陣化為對角矩陣，每次取一行，逐漸化簡矩陣，在化簡過程中，有很多矩陣出現零行或零列，行列式變為0，我們用上述方法對3*3矩陣計算行列式，去掉那些行列式為0的項，得到
從上面的兩個例子我們可看出在化簡過程中行列式不為0的那些項有一定的特點：它們每行及每列上均有乙個元素，因為如果某行或某列上沒有元素，就會得到全0，且被保留下的這些行列式非零項的個數也是有規律的，以3*3矩陣為例，第一行有3種可能性，第二行有2種可能性，因為第2行的元素要避開第一行已確定元素的行和列，第3行有1種可能性，因此非零行列式的個數為6。這種方法下行列式的公式可概括為：
接下來介紹行列式的第2個公式，即用代數余子式（cofactors）表示的公式，某個元素 的代數余子式為cij=(-1)i+j det(去掉i行j列之後的n-1矩陣)。因此用代數余子式表示行列式的思想就是將原行列式不斷分解為小的代數余子式，直至分解到一階為止。
代數余子式與行列式
乙個矩陣的行列式我們定義為 sum 1 times prod na 其中 sigma p 表示 p 的逆序對個數 高斯消元 m 表示遠矩陣去除第 i 行和第 j 列之後剩下矩陣的行列式 我們稱 m m times 1 為代數余子式 任意乙個 n 階矩陣的行列式可以用某一行或者某一列的代數余子式展開，...
1 2線性代數之行列式,余子式及代數余子式
行列式的樣子?行列式通常用豎線來表示 或者det a 求行列式a的a23的余子式 通常用m來表示余子式 也就是去掉指定位置的行和列的小行列式,結果就是余子式.求行列式a的a23的代數余子式 通常用a來表示余子式 a23 1 的 行 列 次方 m2 行列式只是乙個數,是一組數按一定規則進行代數運算的值...
C語言實現行列式和代數余子式
建立行列式 人工輸入資料 輸出該行列式和代數余子式，並輸出其值 2006 1 7 梁見斌 include include define n 3 typedef struct node array int sum 全域性變數，儲存行列式的值 void create int h n 構造乙個行列式 vo...