上文10 properties of determinant 行列式的10大特性，我們由行列式的性質入手，來了解了什麼是行列式。並且提到行列式的兩個公式。
其一是
我們當時只是用性質1+性質2，然後套用了一下identity matrix，就總結來這個公式。這麼做比較偷懶，並不算嚴格的證明。現在，我們就利用行列式的性質3.b來證明這個公式。
性質3b.
所以對於
的矩陣，我們有
其中 而根據性質6和性質10，我們直到如果某乙個列或某乙個行為0，則行列式為0
所以實際上，我們可以用這個套路寫出任意
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