（1）n個關鍵字序列kl，k2，…，kn稱為（heap），當且僅當該序列滿足如下性質（簡稱為堆性質）：
k(i)<=k(2i）且k(i)<=k(2i+1)(1≤i≤ n/2），
當然，這是小根堆，大根堆則換成》=號。
（2）k(i）相當於二叉樹的非葉子結點，k(2i）則是左子節點，k(2i+1）是右子節點
若將此序列所儲存的向量r[1..n]看做是一棵完全二叉樹的儲存結構，則堆實質上是滿足如下性質的完全二叉樹：
樹中任一非葉子結點的關鍵字均不大於（或不小於）其左右孩子（若存在）結點的關鍵字。
堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆頂記錄的關鍵字最大（或最小）這一特徵，使得在當前無序區中選取最大（或最小）關鍵字的記錄變得簡單。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先將初始檔案r[1..n]建成乙個大根堆，此堆為初始的無序區
② 再將關鍵字最大的記錄r[1]（即堆頂）和無序區的最後乙個記錄r[n]交換，由此得到新的無序區r[1..n-1]和有序區r[n]，且滿足r[1..n-1].keys≤r[n].key
③由於交換後新的根r[1]可能違反堆性質，故應將當前無序區r[1..n-1]調整為堆。然後再次將r[1..n-1]中關鍵字最大的記錄r[1]和該區間的最後乙個記錄r[n-1]交換，由此得到新的無序區r[1..n-2]和有序區r[n-1..n]，且仍滿足關係r[1..n-2].keys≤r[n-1..n].keys，同樣要將r[1..n-2]調整為堆。
……直到無序區只有乙個元素為止。
/*** 堆排序
* @param
data 資料佇列
*/public
static
void heapsort(int
data)
int temp; //
臨時空間
for (int i = data.length - 1; i > 0; i--)
}/*** 堆調整
* @param
data 資料佇列
* @param
start 起始位置
* @param
end 截止位置，是堆尾的下乙個位置
*/public
static
void adjustheap(int data, int start, int
end)
//起始位置值最大
if(src >= data[i])
break
;
data[start]=data[i];//
賦值最大值
start=i; //
記錄大值的位置
} data[start]=src;//
回填起始值
}
堆排序的時間，主要由建立初始堆和反覆重建堆這兩部分的時間開銷構成，它們均是通過呼叫adjustheap實現的。
平均效能o(n*logn)，
由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的檔案。
堆排序是就地排序，輔助空間為o(1）.
它是不穩定的排序方法。（排序的穩定性是指如果在排序的序列中，存在前後相同的兩個元素的話，排序前 和排序後他們的相對位置不發生變化）
演算法三之堆排序
一 堆 heap 定義 1 n個關鍵字序列kl，k2，kn稱為 heap 當且僅當該序列滿足如下性質 簡稱為堆性質 k i k 2i 且k i k 2i 1 1 i n 2 當然，這是小根堆，大根堆則換成 號。2 k i 相當於二叉樹的非葉子結點，k 2i 則是左子節點，k 2i 1 是右子節點 若...
演算法 排序演算法之堆排序
package sortarith 堆排序 構建最大堆，堆頂即為最大元素，每次取出最大元素後，再重新構建堆，這樣再拿出次大值，迴圈往返 注意 構建堆時需要調整每個非葉子節點，確定其為子堆的最大值 而調整堆時，只需要調整堆頂元素 特例1 若所給待排序陣列array本身已是最大堆型別，可不進行構建堆，即...
演算法 排序演算法之堆排序
堆排序 heapsort 是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質 即子結點的鍵值或索引總是小於 或者大於 它的父節點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法 大頂堆 每個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序演算法...