堆是一顆完全二叉樹。堆又分大頂堆跟小頂堆，大頂堆即其任意乙個非葉子結點都不小於其子節點，即key[i]>=key[2*i+1]&&key[i]>=key[2*i+2]，如下圖：
小頂堆即其任意乙個非葉子結點都不大於其子節點，即滿足key[i]<=key[2i+1]&&key[i]<=key[2i+2]。
如下圖：
對於n個關鍵字序列，最壞情況下每個節點需比較log2(n)次，因此其最壞情況下時間複雜度為nlogn。
堆排序為不穩定排序，不適合記錄較少的排序。
以大頂堆為例：
給定乙個整形陣列a=
一、先將指定序列變為大頂堆，步驟如下：
1）選擇最後乙個非葉子節點的父節點，從其開始，比較其與其左、右（如果存在）子結點的大小，如果子節點比父節點大，則交換位置。
如上圖，最後乙個非葉子結點即7號結點，與其父節點3號結點，a[7] < a[3]所以不用交換。
2）重複遞增選擇剛比較完的結點的相鄰非葉結點直到根節點，比較其與其子結點以及子節點的子節點（若存在，如果子節點還存在子節點的話就一直遞迴下去，直到葉子結點）的大小，按大頂堆的結點大小規則，交換結點的值。
選擇3號結點的相鄰前一結點，即二號結點
比較其與子節點的大小，並與最大的那個節點交換值。交換後如下圖：
繼續選擇1號結點：
比較其與其子結點以及子節點的子節點（若存在，如果子節點還存在子節點的話就一直遞迴下去，直到葉子結點）的大小
先比較子節點與其的大小，並交換值，在比較子節點的子節點與子節點的大小
1比7小不需要交換
接下去選擇1號前一相鄰結點，即0號結點
比較其與其子結點以及子節點的子節點（若存在，如果子節點還存在子節點的話就一直遞迴下去，直到葉子結點）的大小，並交換
比較子節點與其子節點的子節點的大小即下圖中①部分，交換值
再比較子節點的子節點的子節點與該節點的父節點的大小（上圖②部分），即7號結點與3號結點的大小，1比7小，不需要交換。
接下去比較0號節點的左結點與其子結點，不需要交換
如此，無需序列就變成了大頂堆了。
二、對大頂堆進行排序：
步驟
1）將根元素與最後乙個未排元素進行交換
2）剔除最新乙個交換的元素，將新生成的序列重新排成大頂堆。
3）重複以上步驟，直到成為有序序列。
將根元素與最後乙個未排元素進行交換：
排成大頂堆：
重複以上步驟：
如此一來，堆排序便完成了。
父節點為i，左、右子節點分別可以用 2*i+1，2* i+2表示。
public
class heapsorttest ;
print(data5);
heapsort(data5);
system.out.println("排序後的陣列：");
print(data5);
} public
static
void
swap(int data, int i, int j)
data[i] = data[i] + data[j];
data[j] = data[i] - data[j];
data[i] = data[i] - data[j];
} public
static
void
heapsort(int data)
} public
static
void
createmaxdheap(int data, int lastindex)
} if (data[k] < data[biggerindex]) else
} }
} public
static
void
print(int data)
system.out.println();
} }
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