前言：今天我來介紹下堆排序，在寫堆排序**之前，我們要知道堆的概念！
堆的定義：n個關鍵字序列kl，k2，…，kn稱為（heap），當且僅當該序列滿足如下性質（簡稱為堆性質）：
(1)ki<=k(2i）且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n），當然，這是小根堆，大根堆則換成》=號。//k(i）相當於二叉樹的非葉子結點，k(2i）則是左子節點，k(2i+1）是右子節點
若將此序列所儲存的向量r[1..n]看做是一棵完全二叉樹的儲存結構，則堆實質上是滿足如下性質的完全二叉樹：
樹中任一非葉子結點的關鍵字
均不大於（或不小於）其左右孩子（若存在）結點的關鍵字。
堆的分類：
1).大根堆和小根堆：根結點（亦稱為堆頂）的
關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最小者的堆稱為小根堆，又稱最小堆。
2).根結點（亦稱為堆頂）的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最大者，稱為大根堆，又稱最大堆。
注意：①堆中任一子樹亦是堆。②以上討論的堆實際上是二叉堆（binary heap），類似地可定義k
堆排序的思想：
1).先將初始檔案r[1..n]建成乙個大根堆，此堆為初始的無序區
2).再將關鍵字最大的記錄r[1]（即堆頂）和無序區的最後乙個記錄r[n]交換，由此得到新的無序區r[1..n-1]和有序區r[n]，且滿足r[1..n-1].keys≤r[n].key
3).由於交換後新的根r[1]可能違反堆性質，故應將當前無序區r[1..n-1]調整為堆。然後再次將r[1..n-1]中關鍵字最大的記錄r[1]和該區間的最後乙個記錄r[n-1]交換，由此得到新的無序區r[1..n-2]和有序區r[n-1..n]，且仍滿足關係r[1..n-2].keys≤r[n-1..n].keys，同樣要將r[1..n-2]調整為堆。
1//堆排序，偽**2//
heapsort(a)3//
build-max-heap(a)4//
for i=a.length downto 25//
exchange a[1] with a[i]
//將第乙個元素和第i個元素交換6//
a.heap-size = a.heap-size - 1;7//
max-hep-apify(a,1);89
void heapadjust(int iarr,int start,int
len)
1019
if(iarr[i] 2025}26
}27void heapsort(int iarr,int
len)
2835
for(i = 0;i < len; ++i)
3639 cout <40for(i = len - 1; i > 0; --i)
4148}49
intmain()50;
52 heapsort(a,10
);53
for(int i=0;i < 10; ++i)
54 cout << a[i] << "";
55return0;
56 }
演算法分析：
堆排序的時間，主要由建立初始堆和反覆重建堆這兩部分的時間開銷構成，它們均是通過呼叫heapadjust實現的。
平均效能：o(n*logn) = o(n)(heapsort中的兩個for迴圈的時間複雜度)*o(lonn)(heapadjust中的for迴圈的時間複雜度)。
由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的檔案。
堆排序是就地排序，輔助空間為o(1）.
它是不穩定的排序方法。
排序演算法之堆排序
堆排序演算法是選擇排序的一種，該演算法只是通過堆，最大堆 或者最小堆選擇出乙個待排序序列中的最大值，或者最小值。要想實現堆排序演算法，就需要構建什麼堆，這裡也最小堆為例。說明什麼是堆，怎麼構建乙個堆。假設待排序序列為a n 為乙個陣列。陣列的長度為n 陣列下標為 0,1,2,i,2i,2i 1 n ...
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