（1）氣泡排序（bubble sort），是一種電腦科學領域的較簡單的排序演算法。
它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。
這個演算法的名字由來是因為越大的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端，故名。
（2）氣泡排序演算法的運作如下：（從後往前）
比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個。
持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
簡單演算法：
public優化演算法一：static
void bubblesort(int
data) }}
}
public優化演算法二：static
void bubblesort(int
data)
}//一趟沒有交換，則退出
if(flag)
}}
public若檔案的初始狀態是正序的，一趟掃瞄即可完成排序。所需的關鍵字比較次數static
void bubblesort(int
data)
}
}}
和記錄移動次數
均達到最小值：
，。所以，氣泡排序最好的時間複雜度為
。若初始檔案是反序的，需要進行n-1 趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
氣泡排序的最壞時間複雜度為
。綜上，因此氣泡排序總的平均時間複雜度為
。最優的時間複雜度為：o( n2 ) ，有的說 o(n)這是經過優化的演算法； 最差的時間複雜度為：o( n2 )； 平均的時間複雜度為：o( n2 )；
空間複雜度就是在交換元素時那個臨時變數所佔的記憶體空間，最優的空間複雜度就是開始元素順序已經排好了，則空間複雜度為：0；最差的空間複雜度就是開始元素逆序排序了，則空間複雜度為：o(n)；平均的空間複雜度為：o(1)；
氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，我想你是不會再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。
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