最長遞增子串行

演算法動態規劃裡的經典問題，愛奇藝的程式設計題，要求時間複雜度為o(n2)，空間複雜度為o(1)。首先，先講一種比較簡單的思想，就是先將乙個序列排序，然後求兩個序列的最長公共子串行，轉化為lcs問題。

現在，來解這道題，解法是**別人的，做乙個整合吧。

乙個各公司都喜歡拿來做面試筆試題的經典動態規劃問題，網際網路上也有很多文章對該問題進行討論，但是我覺得對該問題的最關鍵的地方，這些討論似乎都解釋的不很清楚，讓人心中不快，所以自己想徹底的搞一搞這個問題，希望能夠將這個問題的細節之處都能夠說清楚。

對於動態規劃問題，往往存在遞推解決方法，這個問題也不例外。要求長度為i的序列的ai最長遞增子串行，需要先求出序列ai-1中以各元素(a1,a2,……,ai-1)作為最大元素的最長遞增序列，然後把所有這些遞增序列與ai比較，如果某個長度為m序列的末尾元素aj(j這其中最長的遞增序列為(35，36，39，42)和(3，15，27，42)，所以序列a的最長遞增子串行的長度為4，同時在a中長度為4的遞增子串行不止乙個。

該演算法的思想十分簡單，如果要得出ai序列的最長遞增子串行，就需要計算出ai-1的所有元素作為最大元素的最長遞增序列，依次遞推ai-2，ai-3，……，將此過程倒過來，即可得到遞推演算法，依次推出a1，a2，……，直到推出ai為止，

**如下

1 unsigned int liss(const
int array, size_t length, int
result)216
17for(i = 1, max = 1, k = 0; i < length; ++i)
1835}36
}37}38
39//
輸出序列
40     i = max - 1;41
42while(pre[k] !=k)
4347
48     result[i] =array[k];
4950
return
max;
51 }

該函式計算出長度為length的array的最長遞增子串行的長度，作為返回值返回，實際序列儲存在result陣列中，該函式中使用到了c99變長陣列引數特性（這個特性比較贊），不支援c99的同學們可以用malloc來申請函式裡面的兩個陣列變數。

開闢乙個棧，每次取棧頂元素s和讀到的元素a做比較，如果a>s，則加入棧；如果a第二種方法的時間複雜度平均為o(nlogn)。

#include #include 
using
namespace
std;
char sub[10002
];int binarysearch(char *arr,int len,char
c)    
return -1;}
intmain()
}    cout
}    
return0;
}

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