變換指的是接收乙個向量並且輸出這個向量的變換，其可以理解成函式接受輸入內容輸出其所對應的結果。直線在變換之後仍然保持為直線，不能有所彎曲。
原點必須保持固定。
可以簡單理解或直觀理解為
：線性變換看作是「保持網格線平行並且等距分布」的變換。
聯想上一部分所學內容：空間內向量均可由該空間的基向量描述。那麼空間變換完成後，基向量隨之變換，其他向量隨著基向量完成變換。另外重要一點，向量與基向量，經過線性變換後對應的線性組合不發生改變。
例如：v=-1i+2j，當整個空間完成線性變換後，其對應的線性組合並不發生改變（平行等距不離開原點，始終保持相似關係），也即尋找到變換後的基向量便可以找到對應的變換向量。
旋轉剪下（聯想為正方形在對角線的壓縮或伸長）
重點的抽象過程是，如果變換後的基向量擁有了倍數關係，那麼此時變換後的空間將被進行了一次壓縮。另外整個變化過程，用左右手就可以跟蹤描述了。
考慮到剛剛留下的課後習題，n*j階矩陣實際是變換後的基向量擁有了倍數關係，那麼在某些維度空間將會失去其深度，產生壓縮。繼而可以考慮成高維空間向低維空間進行對映。
暫時沒有概念，如何理解？有回覆是這樣的，r上的多項式函式全體就是乙個線性空間。（並不是很懂，理解之後回來填坑）
矩陣發生旋轉剪下是向量發生轉換的最原始原因。
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...
線性代數的本質
比如說，在全國一般工科院系教學中應用最廣泛的同濟線性代數教材 現在到了第四版 一上來就介紹逆序數這個古怪概念，然後用逆序數給出行列式的乙個 極不直觀的定義，接著是一些簡直犯傻的行列式性質和習題 把這行乘乙個係數加到另一行上，再把那一列減過來，折騰得那叫乙個熱鬧，可就是壓根看不出 這個東西有嘛用。人開...
線性代數的本質（二）
2 原點保持固定。總的來說，你應該把線性變換看作是 保持網格線平行且等距分布 的變換。總之，線性變換是操控空間的一種手段，它保持網格線平行且等距，並且保持原點不動。令人高興的是，這種變換僅用幾個數字就可以描述，這些數字就是變換後基向量的座標。以這些座標為列所構成的矩陣為我們提供了一種描述線性變換的語...