差分約束總結

差分約束，常見的板子類題目，但又不太板子，稍微總結一下：

\(1.\)常見的差分約束，將不等式轉化為\(spfa\)的鬆弛操作，注意最短路與最長路的區分即可。

較為板子的板子，如果有\(x_i-x_j\leq d\)，建邊\(j\)向\(i\)，邊權為\(d\)，跑最短路，這是我們最開始的想法，但是這一題告訴我們了乙個重要的事情，我們要從\(0\)向\(x_i\)建一條邊權為\(0\)的邊，先從\(0\)跑一遍\(spfa\)，再從\(1\)跑一遍，因為我們不能保證圖的連通性……

#includeusing namespace std;
inline int read()
while(x!=eof&&x>='0'&&x<='9') 
return w*f;
}const int n=30010;
int n,ml,md,num_edge,ans;
int head[n<<1],cnt[n],dis[n],vis[n];
struct edge edge[n<<1];
inline void add(int from,int to,int dis)
inline void spfa(int s)
if(!vis[edge[i].to]) q.push(edge[i].to),vis[edge[i].to]=1;
}   
}}int main()

\(2.\)特殊型別的差分約束

我們設\(max[i][j]\)表示\(i,j\)的最大可能差值，\(min[i][j]\)表示\(i,j\)的最小可能差值，直接跑\(floyd\)即可，這類題的特殊之處在於其設的不同，並不是單純地跑最短路。

#includeusing namespace std;
inline int read()
while(x!=eof&&x>='0'&&x<='9') 
return w*f;
}const int n=70;
int n,a,b,num_edge,max[n][n],min[n][n],ans1,ans2,ans3;
int main()
printf("%d %d %d",ans1,ans2,ans3);
}

這一題題意需要簡化後才能出來思路，先看到找答案，顯然二分，然後考慮判斷答案是否合法。

顯然我們要把圖重建一遍，但是所謂的「**\(flag\)「該怎麼辦？考慮乙個人在什麼情況下要**，當\(i\)立了乙個\(flag\)曰：「我沒\(k\)倍殺選手\(j\)，我就**時」，如果他不滿足\(x_i>x_j*k\)時就會被強迫**。

同理，當\(i\)立了」選手y把我kkk倍殺，我就**「，如果他不滿足\(x_i>x_j*\frac\)時就會被強迫**。

對於選手\(i\)固定的分數\(x\)，我們建邊\(0\)到\(i\)，邊權為\(x\)，建邊\(i\)到\(0\)，邊權為\(\frac\)。

此時我們將最短路求和轉化為最短路求積即可，如果要取模，就取\(log\)，但這一題並不要。（我記得某個毒瘤學長就出了這樣的一道題……）

#includeusing namespace std;
inline int read()
while(x!=eof&&x>='0'&&x<='9') 
return w*f;
}const int n=30010;
const double eps=1e-8;
double dis[n],x[n];
int n,fls,cos,num_edge;
int head[n<<1],cnt[n],vis[n],c[n];
struct flag oier[n];
struct edge edge[n<<1];
inline void add(int from,int to,double dis)
inline bool spfa(int s)}}
return 0;
}inline bool check(double t)
int main()
//coutans==-1?puts("-1"):printf("%.10lf\n",ans);
}

差分約束總結

差分約束 總結

差分約束總結

差分約束系統總結

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