如果乙個系統由n個變數和m個約束條件組成，其中每個約束條件形如xj-xi<=bk(i,j∈[1,n],k∈[1,m]),則其為差分約束系統(system of difference constraints)。亦即，差分約束系統是關於一組變數的特殊不等式組。求解差分約束系統，可以轉化成圖論的單源最短路徑問題。
觀察xj-xi<=bk，會發現它類似最短路中的三角不等式d[v]<=d[u]+w[u,v]，即d[v]-d[u]<=w[u,v]。因此，以每個變數xi為結點，對於約束條件xj-xi<=bk，連線一條邊(i,j)，邊權為bk。我們再增加乙個源點s,s與所有點相連，邊權均為0。對這個圖，以s為源點執行bellman-ford演算法，最終即為一組可行解。(差分約束系統的解的乙個特點是，當將所有變數同時增加相同的大小，約束條件依然成立）
*** （最短路求的最大 最長路求的最小）
差分約束總結
差分約束其實主要靠思想 一 概念 就當這是放屁 給你提供幾個要滿足的條件，然後詢問滿足條件的情況，差分約束就是通過構造圖之類的東西來優化暴力，成為ac 二 大概理解 1.給定很多個條件 形如 ai aj k 我們試圖轉換一下 ai aj k 差不多是廢話 但是，有沒有覺得這個式子有點眼熟，沒錯，就是...
差分約束總結
差分約束，常見的板子類題目，但又不太板子，稍微總結一下 1.常見的差分約束，將不等式轉化為 spfa 的鬆弛操作，注意最短路與最長路的區分即可。較為板子的板子，如果有 x i x j leq d 建邊 j 向 i 邊權為 d 跑最短路，這是我們最開始的想法，但是這一題告訴我們了乙個重要的事情，我們要...
差分約束系統總結
差分約束系統可以看成是線性規劃的一種特殊情況，可以通過歸約到圖論中的最短路問題求解。差分約束系統是若干形如 x i xj ck 的二元差分不等式組成的約束條件，對於差分約束系統的問題，通常是讓你求其中兩個變數差值的最小值mi n xi xj 或最大值ma x xi xj 求最小值mi n xi xj...