差分約束系統可以看成是線性規劃的一種特殊情況，可以通過歸約到圖論中的最短路問題求解。
差分約束系統是若干形如(x
i−xj
≥ck)
的二元差分不等式組成的約束條件，對於差分約束系統的問題，通常是讓你求其中兩個變數差值的最小值mi
n(xi
−xj)
或最大值ma
x(xi
−xj)
.求最小值mi
n(xi
−xj)
：轉化成(a
−b≥c
) 形式的約束不等式
求最大值ma
x(xi
−xj)
：轉化成(a
−b≤c
) 形式的約束不等式 ⎧⎩
⎨⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪求最小
值min
(xi−
xj)(
a−b≥
c)⎧⎩
⎨⎪⎪x
i作為源
點：a指
向b權值
為−c，
xi出發
到xj的
最短路的
相反數x
i作為源
點：a指
向b權值
為c，x
i出發到
xj的最
長路xj
作為源點
：b指向
a權值為
c，xj
出發到x
i的最長
路求最大
值max
(xi−
xj)(
a−b≤
c){x
i作為源
點：a指
向b權值
為c，x
i出發到
xj的最
短路xj
作為源點
：b指向
a權值為
c，xj
出發到x
i的最短
路 對與是否成環的問題，通常的做法是新建乙個結點指向所有結點並且權值為0
poj 1201 interval
先做區間和處理再建模
poj 2983 is the information reliable
spfa判負環
poj 3159 candies
需要用dijstra或dfs版的spfa，bfs+spfa會超時
poj 1275 cashier employment
較為複雜的差分約束題
差分約束 總結
如果乙個系統由n個變數和m個約束條件組成，其中每個約束條件形如xj xi bk i,j 1,n k 1,m 則其為差分約束系統 system of difference constraints 亦即，差分約束系統是關於一組變數的特殊不等式組。求解差分約束系統，可以轉化成圖論的單源最短路徑問題。觀察x...
差分約束總結
差分約束其實主要靠思想 一 概念 就當這是放屁 給你提供幾個要滿足的條件，然後詢問滿足條件的情況，差分約束就是通過構造圖之類的東西來優化暴力，成為ac 二 大概理解 1.給定很多個條件 形如 ai aj k 我們試圖轉換一下 ai aj k 差不多是廢話 但是，有沒有覺得這個式子有點眼熟，沒錯，就是...
差分約束總結
差分約束，常見的板子類題目，但又不太板子，稍微總結一下 1.常見的差分約束，將不等式轉化為 spfa 的鬆弛操作，注意最短路與最長路的區分即可。較為板子的板子，如果有 x i x j leq d 建邊 j 向 i 邊權為 d 跑最短路，這是我們最開始的想法，但是這一題告訴我們了乙個重要的事情，我們要...