差分約束合集

2021-06-22 16:16:33 字數 4371 閱讀 9313

一開始沒看題目中的<=> 符號，各種錯誤。實際上可化簡為典型的判斷差分約束有無解的問題，需要用到spfa。

#include#include#include#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")


using namespace std;


const int maxn = 305;


int n, res, tt = 1000;


int mmp[maxn];


char str[maxn][maxn];


struct node;


vectorhead[maxn];


void dfs(int u, int c)


}		else


}}int qq[maxn*maxn], bg, ed, vis[maxn], dis[maxn], cnt[maxn];


int spfa()


}			


}	}return 1;


}int main()


}		memset(mmp, 0, sizeof mmp);


res = 1;


for (int i = 0; i< n; ++i)


if(res == 1)


else


}else


else}}


}for (int i = 0; i< n; ++i)


if (spfa()) puts("yes");


else puts("no");


}		else puts("no");


}	return 0;


}

典型的差分約束，需要注意的是因為涉及到求點之間距離，所以無需新增乙個源點使其與所有定點相連且邊權均為0。

#include#include#include#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")


using namespace std;


const int maxn = 1005;


const int inf = 1<<30;


struct eg;


vectore[maxn];


int n, vis[maxn], dis[maxn], cnt[maxn];


int q[maxn*maxn], bg, ed;


int spfa()


}}	}


if(dis[n] == inf) return -2;


return dis[n];


}int main()


for (int i= 0; i< x; ++i)


for (int i = 0; i< y; ++i)


printf("%d\n", spfa());


}	return 0;


}

沒什麼好說的，需要加個源點 

#include#include#include#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")


using namespace std;


const int maxn = 100005;


const int inf = 1<<30;


struct eg;


vectore[maxn];


int n, vis[maxn], dis[maxn], cnt[maxn], last[maxn];


int q[maxn*10], bg, ed;


int spfa()


}}	}


return 1;


}char ss[20];


int main()


while(1)


else if ( strcmp(ss, "faf") == 0)


else if (strcmp(ss, "saf") == 0)


else	// sas


}if (!spfa()) puts("impossible");


else


if (i & 1)


}if (!k)


}}	}


return 0;


}

差分約束的核心是找出所有符合條件的變數兩兩之間的關係。

算是好題，如何把多元關係式轉化為二元不等式廢了不少功夫

#include#include#include#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")


using namespace std;


const int maxn = 50;


const int inf = 1<<30;


struct eg;


vectore[maxn];


int n, vis[maxn], dis[maxn], cnt[maxn];


int q[10000], bg, ed;


int ready[maxn], need[maxn];


int spfa(int num)


bg = ed = 0;


int st = 24;


for (int i = 0; i<= 30; ++i) vis[i]=0, dis[i]=inf, cnt[i]=0;


vis[st] = 1, dis[st] = 0, cnt[st]++, q[ed++]=st;


while (bg < ed)


}}	}


return 1;


}void build()


for (int i= 1; i< 24; ++i)


for (int i = 8; i< 24; ++i)


for (int i = 0; i< 24; ++i)	}


void bnry_sch()


else low = mid+1;


for (int i = 0; i<= 7; ++i)


}if (res == -1) puts("no solution");


else printf("%d\n", res);


}int main()


scanf("%d", &n);


for (int i= 0; i < n; ++i)


build();


bnry_sch();


}	return 0;


}

對時間卡的比較嚴（用到dfs的spfa），加入源點然後判斷是否有解。
l <= cij * ai / bj<= u
l/cij <= ai / bj<= u/cij

l' <= ai / bj<= u'

log(l') <= log(ai / bj)<= log(u')

#include#include#include#include#include#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")


using namespace std;


const int maxn = 810;


struct node 


ee[maxn*maxn];


int head[maxn], ne;


int n, m;


double dis[maxn], l, u;


bool vis[maxn], instk[maxn];


void add(int u, int v, double w)


bool spfa(int u)


}instk[u] = 0;


return 1;


}bool judge()


for (int i = 1; i<= n+m; ++i)


}return 1;}/*


l <= cij * ai / bj<= u


l/cij <= ai / bj<= u/cij


l' <= ai / bj<= u'


log(l') <= log(ai / bj)<= log(u')


*/double da[405][405];


int main()


}if (!judge()) puts("no");


else puts("yes");


}return 0;


}

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