尼克每天上班之前都連線上英特網,接收他的上司發來的郵件,這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務,每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。
尼克的乙個工作日為n分鐘,從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成,尼克可以任選其中的乙個來做,而其餘的則由他的同事完成,反之如果只有乙個任務,則該任務必需由尼克去完成,假如某些任務開始時刻尼克正在工作,則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始,持續時間為t分鐘,則該任務將在第p+t-1分鐘結束。
寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務,才能獲得最大的空暇時間。
輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數n和k(1≤n≤10000,1≤k≤10000),n表示尼克的工作時間,單位為分鐘,k表示任務總數。
接下來共有k行,每一行有兩個用空格隔開的整數p和t,表示該任務從第p分鐘開始,持續時間為t分鐘,其中1≤p≤n,1≤p+t-1≤n。
輸出檔案僅一行,包含乙個整數,表示尼克可能獲得的最大空暇時間。
一、錯誤做法:貪心。
本題的實質是區間內放不相交的線段,使空餘部分盡可能少。並且能放的線段必須放。
貪心只能求放線段的數量(如 凌亂的yyy/線段覆蓋 ),無法求長短。萬般無奈之下,只能用坑死無數蒟蒻的dp。
二、劃分階段
首先,這題可不需要區間之類的鬼東西(再說資料範圍也不允許)。應該考慮的思路是線性dp。
可以想到記 f[i] 為1~i段時間的最長空閒,但是這樣思維難度更大。逆推才是更合適的方案。
換一種思路,記f[i]為i~n段時間的最長空閒。
三、狀態轉移
對於dp我們的思路類似於數學中的「分類討論」。
① 當f[i]時沒有任務可以做,就+1空閒時間。
f[i]=f[i+1]+1;
② 當f[i]時要做任務(存在p=i),就乙個乙個任務地搜,選出空閒最長的。計算空閒時,從時間i到時間i+a[i].e(也就是從p開始e秒後)全部休息不了。
故 f[i]=max(f[i+a[i].e],f[i]) max用於選出空閒最長。
四、**
這種思路還有可以優化的地方,比如排序後的資料能夠更快速地找到當前時間可做的任務。不過洛谷的資料有點水(?
#include#include#include
using
namespace
std;
struct
taska[
10005
];bool b[10005
];/*
bool comp(task t1,task t2)
排序函式。
*/int
main()
//sort(a+1,a+1+k,comp);
//排序為優化做法,不討論(好吧其實是我太弱
f[n+1]=0
;
for(int i=n;i>=1;i--)
else
f[i]=f[i+1]+1
; }
cout
<1
];
return0;
}
洛谷P1280 尼克的任務
一道比較另類的dp,一開始沒想出來,覺得應該不用dp搞就能出來,然後看了題解發現原來這麼簡單。dp i 表示從i開始的最大空閒時間,逆序推dp,分情況 1 如果改時間沒有工作需要開始,那麼當然是要休息的,表示現在休息一分鐘,dp i dp i 1 1 2 如果有需要開始的,那麼在所有需要開始的工作中...
洛谷 P1280 尼克的任務
題目描述 尼克每天上班之前都連線上英特網,接收他的上司發來的郵件,這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務,每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。尼克的乙個工作日為n分鐘,從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍,尼克可以任選其中的乙個...
洛谷P1280 尼克的任務
題目描述 尼克每天上班之前都連線上英特網,接收他的上司發來的郵件,這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務,每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。尼克的乙個工作日為n分鐘,從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍,尼克可以任選其中的乙個...